Номер 18, страница 47 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Динамика. Задачи для повторения - номер 18, страница 47.
№18 (с. 47)
Условие. №18 (с. 47)
скриншот условия

18. Человек массой $60 \, \text{кг}$ сидит в подвесном кресле массой $10 \, \text{кг}$. С каким ускорением он себя поднимает, если сила его давления на кресло составляет $400 \, \text{Н}$?
Решение. №18 (с. 47)
Дано:
Масса человека $m_{ч} = 60 \text{ кг}$
Масса кресла $m_{к} = 10 \text{ кг}$
Сила давления человека на кресло $P = 400 \text{ Н}$
Ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$
Найти:
Ускорение $a$
Решение:
Рассмотрим силы, действующие на человека и на кресло. Так как человек и кресло движутся вместе как единая система, их ускорение $a$ одинаково и направлено вертикально вверх. Направим ось OY также вертикально вверх.
Запишем второй закон Ньютона для человека. На него действуют: сила тяжести $m_ч g$ (направлена вниз), сила реакции опоры $N$ со стороны кресла (направлена вверх) и сила натяжения веревки $T$, за которую он себя поднимает (направлена вверх). В проекции на ось OY уравнение движения будет выглядеть так:
$N + T - m_ч g = m_ч a$
Теперь запишем второй закон Ньютона для кресла. На него действуют: сила тяжести $m_к g$ (направлена вниз), сила давления $P$ со стороны человека (направлена вниз) и сила натяжения веревки $T$ (направлена вверх). В проекции на ось OY:
$T - P - m_к g = m_к a$
Согласно третьему закону Ньютона, сила давления $P$, с которой человек действует на кресло, равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры $N$, с которой кресло действует на человека. Таким образом, $N = P$.
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными ($a$ и $T$):
$\begin{cases} P + T - m_ч g = m_ч a & (1) \\ T - P - m_к g = m_к a & (2) \end{cases}$
Для решения системы вычтем из уравнения (1) уравнение (2), чтобы исключить неизвестную силу натяжения $T$:
$(P + T - m_ч g) - (T - P - m_к g) = m_ч a - m_к a$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$P + T - m_ч g - T + P + m_к g = (m_ч - m_к) a$
$2P - (m_ч - m_к)g = (m_ч - m_к) a$
Выразим из полученного уравнения искомое ускорение $a$:
$a = \frac{2P - (m_ч - m_к)g}{m_ч - m_к} = \frac{2P}{m_ч - m_к} - g$
Подставим числовые значения в полученную формулу, приняв ускорение свободного падения $g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$:
$a = \frac{2 \cdot 400 \text{ Н}}{60 \text{ кг} - 10 \text{ кг}} - 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = \frac{800 \text{ Н}}{50 \text{ кг}} - 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 16 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} - 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$
Ответ: $a = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 47 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №18 (с. 47), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.