Номер 3, страница 45 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Динамика. Задачи для повторения - номер 3, страница 45.

Условие.

3. По прямолинейному горизонтальному участку дороги движется поезд. На него действует сила тяги электровоза, равная силе сопротивления. Какое движение совершает поезд?

Решение.

Дано:

Движение поезда — прямолинейное, горизонтальное.

Сила тяги электровоза — $F_{тяги}$

Сила сопротивления — $F_{сопр}$

По условию, $F_{тяги} = F_{сопр}$

Найти:

Какое движение совершает поезд?

Решение:

Воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$ \vec{F}_{равн} = m \cdot \vec{a} $

Равнодействующая сила $ \vec{F}_{равн} $ — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. В горизонтальном направлении на поезд действуют две силы: сила тяги $ \vec{F}_{тяги} $, направленная по ходу движения, и сила сопротивления $ \vec{F}_{сопр} $, направленная против движения.

Спроецируем эти силы на ось движения. Равнодействующая сила в горизонтальном направлении будет равна разности модулей этих сил:

$ F_{равн} = F_{тяги} - F_{сопр} $

Согласно условию задачи, сила тяги равна силе сопротивления: $ F_{тяги} = F_{сопр} $.

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на поезд, равна нулю:

$ F_{равн} = F_{тяги} - F_{тяги} = 0 $

Подставим это значение в уравнение второго закона Ньютона:

$ m \cdot a = 0 $

Поскольку масса поезда $ m $ отлична от нуля ($ m \neq 0 $), то из этого уравнения следует, что ускорение поезда равно нулю:

$ a = 0 $

Нулевое ускорение означает, что скорость тела не изменяется ($ v = const $). В условии сказано, что поезд движется, значит, его скорость не равна нулю и постоянна.

Движение с постоянной скоростью по прямой линии называется прямолинейным равномерным движением.

Ответ: Поезд совершает прямолинейное равномерное движение (движется с постоянной скоростью).