Номер 14, страница 50 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Законы сохранения в механике. Задачи для повторения - номер 14, страница 50.
№14 (с. 50)
Условие. №14 (с. 50)
скриншот условия

14. От груза массой 1,1 кг, висевшего на пружине жёсткостью 100 Н/м, отрывается кусок массой 100 г. Определите максимальную скорость оставшейся на пружине части груза.
Решение. №14 (с. 50)
Дано:
Начальная масса груза $M = 1,1$ кг
Жёсткость пружины $k = 100$ Н/м
Масса оторвавшегося куска $\Delta m = 100$ г
$M = 1,1$ кг
$k = 100$ Н/м
$\Delta m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
Найти:
Максимальную скорость оставшейся части груза $v_{max}$
Решение:
1. Изначально груз массой $M$ висит на пружине в состоянии равновесия. Сила упругости пружины $F_{упр1}$ уравновешивает силу тяжести $F_{т1}$. Растяжение пружины в этом положении равно $x_1$.
$F_{упр1} = F_{т1}$
$k x_1 = M g$
Отсюда находим начальное растяжение пружины (примем $g = 10$ м/с²):
$x_1 = \frac{M g}{k} = \frac{1,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{100 \text{ Н/м}} = 0,11 \text{ м}$
2. После отрыва куска масса оставшейся части груза становится $m$:
$m = M - \Delta m = 1,1 \text{ кг} - 0,1 \text{ кг} = 1,0 \text{ кг}$
3. Новое положение равновесия для груза массой $m$ будет соответствовать растяжению $x_2$, при котором сила упругости $F_{упр2}$ уравновешивает новую силу тяжести $F_{т2}$:
$k x_2 = m g$
$x_2 = \frac{m g}{k} = \frac{1,0 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{100 \text{ Н/м}} = 0,1 \text{ м}$
4. В момент отрыва куска оставшийся груз массой $m$ находится на расстоянии $x_1$ от точки подвеса и имеет нулевую скорость. Это положение не является новым положением равновесия ($x_2$), поэтому груз начнёт совершать гармонические колебания вокруг нового положения равновесия $x_2$.
Так как движение начинается из состояния покоя, то начальное положение $x_1$ является точкой максимального отклонения от нового положения равновесия. Следовательно, амплитуда колебаний $A$ равна:
$A = x_1 - x_2 = 0,11 \text{ м} - 0,1 \text{ м} = 0,01 \text{ м}$
5. Максимальная скорость $v_{max}$ при гармонических колебаниях достигается в момент прохождения положения равновесия. Её можно найти из закона сохранения энергии. Полная энергия колебаний системы равна максимальной кинетической энергии, которая, в свою очередь, равна максимальной потенциальной энергии:
$E = \frac{m v_{max}^2}{2} = \frac{k A^2}{2}$
Из этого равенства выражаем максимальную скорость:
$m v_{max}^2 = k A^2$
$v_{max} = A \sqrt{\frac{k}{m}}$
6. Подставляем числовые значения:
$v_{max} = 0,01 \text{ м} \cdot \sqrt{\frac{100 \text{ Н/м}}{1,0 \text{ кг}}} = 0,01 \cdot \sqrt{100} = 0,01 \cdot 10 = 0,1 \text{ м/с}$
Ответ: максимальная скорость оставшейся на пружине части груза равна $0,1$ м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 50 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14 (с. 50), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.