Номер 10, страница 50 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Законы сохранения в механике. Задачи для повторения - номер 10, страница 50.
№10 (с. 50)
Условие. №10 (с. 50)
скриншот условия

10. Два тела массами $m_1 = 1 \text{ кг}$ и $m_2 = 3 \text{ кг}$ движутся навстречу друг другу со скоростями $v_1 = 4 \text{ м/с}$ и $v_2 = 2v_1$. На сколько градусов нагреется система после абсолютно неупругого удара? Удельная теплоёмкость шаров $2 \cdot 10^3 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{К)}$.
Решение. №10 (с. 50)
Дано:
Масса первого тела: $m_1 = 1$ кг
Масса второго тела: $m_2 = 3$ кг
Скорость первого тела: $v_1 = 4$ м/с
Скорость второго тела: $v_2 = 2v_1$
Удельная теплоёмкость тел: $c = 2 \cdot 10^3$ Дж/(кг·К)
Все данные уже представлены в системе СИ.
Найти:
Изменение температуры системы после удара: $\Delta T$
Решение:
При абсолютно неупругом ударе часть кинетической энергии системы переходит во внутреннюю энергию (теплоту), что приводит к нагреву тел. По закону сохранения энергии, выделившееся количество теплоты $Q$ равно убыли кинетической энергии системы:
$Q = E_{к_{нач}} - E_{к_{кон}}$
Количество теплоты, необходимое для нагревания, определяется формулой:
$Q = c(m_1 + m_2)\Delta T$
Приравняв эти два выражения, можно будет найти искомое изменение температуры $\Delta T$.
1. Найдем начальные скорости и начальную кинетическую энергию системы. Тела движутся навстречу друг другу.
Скорость второго тела: $v_2 = 2v_1 = 2 \cdot 4 \text{ м/с} = 8$ м/с.
Начальная кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий двух тел:
$E_{к_{нач}} = \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2}$
$E_{к_{нач}} = \frac{1 \cdot 4^2}{2} + \frac{3 \cdot 8^2}{2} = \frac{16}{2} + \frac{3 \cdot 64}{2} = 8 + 96 = 104$ Дж.
2. Найдем скорость тел после абсолютно неупругого удара. После такого удара тела движутся вместе как единое целое с общей скоростью $u$. Для нахождения этой скорости воспользуемся законом сохранения импульса. Выберем ось X, направленную в сторону движения первого тела. Тогда скорость второго тела будет иметь отрицательную проекцию.
$m_1 v_1 - m_2 v_2 = (m_1 + m_2)u$
Отсюда выразим конечную скорость $u$:
$u = \frac{m_1 v_1 - m_2 v_2}{m_1 + m_2} = \frac{1 \cdot 4 - 3 \cdot 8}{1 + 3} = \frac{4 - 24}{4} = \frac{-20}{4} = -5$ м/с.
Знак «минус» показывает, что после удара система будет двигаться в сторону, куда первоначально двигалось второе, более массивное тело.
3. Найдем конечную кинетическую энергию системы.
$E_{к_{кон}} = \frac{(m_1 + m_2)u^2}{2}$
$E_{к_{кон}} = \frac{(1 + 3) \cdot (-5)^2}{2} = \frac{4 \cdot 25}{2} = 50$ Дж.
4. Найдем количество теплоты $Q$, выделившееся в результате удара.
$Q = E_{к_{нач}} - E_{к_{кон}} = 104 \text{ Дж} - 50 \text{ Дж} = 54$ Дж.
5. Теперь найдем, на сколько градусов нагреется система.
$Q = c(m_1 + m_2)\Delta T$
$\Delta T = \frac{Q}{c(m_1 + m_2)} = \frac{54}{2 \cdot 10^3 \cdot (1 + 3)} = \frac{54}{2 \cdot 10^3 \cdot 4} = \frac{54}{8000} = 0.00675$ К.
Так как изменение температуры в градусах Кельвина равно изменению температуры в градусах Цельсия ($\Delta T(K) = \Delta T(^{\circ}C)$), то система нагреется на 0.00675 градусов.
Ответ: система нагреется на $0.00675$ градусов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 50 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №10 (с. 50), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.