Номер 5, страница 49 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Законы сохранения в механике. Задачи для повторения - номер 5, страница 49.
№5 (с. 49)
Условие. №5 (с. 49)
скриншот условия

5. Струя воды сечением $0,5 \text{ см}^2$ ударяет перпендикулярно вертикальной стене и равномерно растекается. Скорость истечения воды $20 \text{ м/с}$. Определите давление и силу давления на стену.
Решение. №5 (с. 49)
Дано:
Площадь сечения струи, $S = 0,5 \text{ см}^2$
Скорость истечения воды, $v = 20 \text{ м/с}$
Плотность воды (стандартное значение), $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$
Переведем площадь сечения в систему СИ:
$S = 0,5 \text{ см}^2 = 0,5 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$
Найти:
Силу давления на стену, $F - ?$
Давление на стену, $P - ?$
Решение:
Сила давления, которую струя воды оказывает на стену, определяется вторым законом Ньютона в импульсной форме. Сила равна скорости изменения импульса воды.
$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$
За малый промежуток времени $\Delta t$ до стены долетает и ударяется о нее масса воды $\Delta m$. Эта масса находится в объеме $\Delta V$, который можно представить как цилиндр с площадью основания $S$ и высотой $l = v \Delta t$.
$\Delta V = S \cdot l = S \cdot v \cdot \Delta t$
Масса воды, соответственно, равна:
$\Delta m = \rho \cdot \Delta V = \rho S v \Delta t$
До удара о стену эта масса воды имела импульс $p_1$, направленный перпендикулярно стене:
$p_1 = \Delta m \cdot v = (\rho S v \Delta t) \cdot v = \rho S v^2 \Delta t$
В условии сказано, что вода равномерно растекается по стене. Это означает, что после удара составляющая скорости, перпендикулярная стене, становится равной нулю. Следовательно, конечный импульс в этом направлении также равен нулю:
$p_2 = 0$
Изменение импульса воды за время $\Delta t$ равно:
$\Delta p = p_2 - p_1 = 0 - \rho S v^2 \Delta t = - \rho S v^2 \Delta t$
Согласно второму закону Ньютона, сила, с которой стена действует на воду, равна:
$F_{стены} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{- \rho S v^2 \Delta t}{\Delta t} = - \rho S v^2$
Знак "минус" показывает, что сила со стороны стены направлена в сторону, противоположную начальному движению воды. По третьему закону Ньютона, сила $F$, с которой вода действует на стену, равна по модулю силе $F_{стены}$ и противоположна ей по направлению:
$F = -F_{стены} = \rho S v^2$
Подставим числовые значения для вычисления силы давления:
$F = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2 \cdot (20 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 = 1000 \cdot 5 \cdot 10^{-5} \cdot 400 = 20 \text{ Н}$
Давление $P$ определяется как сила $F$, приходящаяся на единицу площади $S$. В данном случае сила действует на площадь, равную площади поперечного сечения струи.
$P = \frac{F}{S}$
Вычислим давление:
$P = \frac{20 \text{ Н}}{5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2} = 4 \cdot 10^5 \text{ Па} = 400 \text{ кПа}$
Этот же результат можно получить, подставив выражение для силы в формулу давления:
$P = \frac{\rho S v^2}{S} = \rho v^2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot (20 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 = 1000 \cdot 400 = 400000 \text{ Па} = 400 \text{ кПа}$
Ответ: сила давления на стену составляет $20 \text{ Н}$, а давление на стену равно $400 \text{ кПа}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 49 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 49), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.