Номер 8, страница 49 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Законы сохранения в механике. Задачи для повторения - номер 8, страница 49.
№8 (с. 49)
Условие. №8 (с. 49)
скриншот условия

8. Пластилиновый шарик движется по горизонтали со скоростью 15 м/с. Шарик сталкивается с бруском, движущимся навстречу шарику со скоростью 5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы шарика. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,17. Определите расстояние, на которое сместится брусок после столкновения, когда их скорость уменьшится на 30 %.
Решение. №8 (с. 49)
Дано:
Скорость шарика, $v_ш = 15$ м/с
Скорость бруска, $v_б = 5$ м/с
Соотношение масс, $m_б = 4m_ш$
Коэффициент трения, $\mu = 0,17$
Уменьшение скорости на 30%
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с$^2$
Найти:
Расстояние, $S$
Решение:
Решение задачи можно разделить на два основных этапа:
1. Определение скорости системы "шарик + брусок" сразу после их абсолютно неупругого столкновения с помощью закона сохранения импульса.
2. Определение расстояния, которое пройдет система, замедляясь под действием силы трения, пока ее скорость не уменьшится на 30%.
1. Абсолютно неупругое столкновение
Так как шарик пластилиновый, он прилипает к бруску. Такое столкновение является абсолютно неупругим. Для замкнутой системы тел "шарик-брусок" выполняется закон сохранения импульса.
Выберем ось $OX$, направленную в сторону первоначального движения шарика. Тогда скорость бруска, движущегося навстречу, будет иметь отрицательную проекцию.
Импульс системы до столкновения равен сумме импульсов шарика и бруска:
$p_{до} = m_ш v_ш - m_б v_б$
После столкновения шарик и брусок движутся вместе с общей скоростью $u$. Их суммарный импульс:
$p_{после} = (m_ш + m_б) u$
По закону сохранения импульса $p_{до} = p_{после}$:
$m_ш v_ш - m_б v_б = (m_ш + m_б) u$
Подставим в уравнение соотношение масс $m_б = 4m_ш$:
$m_ш v_ш - 4m_ш v_б = (m_ш + 4m_ш) u$
$m_ш (v_ш - 4v_б) = 5m_ш u$
Сократим массу шарика $m_ш$ и выразим скорость $u$:
$u = \frac{v_ш - 4v_б}{5} = \frac{15 - 4 \cdot 5}{5} = \frac{15 - 20}{5} = -1$ м/с.
Знак "минус" показывает, что после столкновения система движется в направлении, противоположном начальному движению шарика. Начальная скорость системы для второго этапа движения по модулю равна $v_0 = |u| = 1$ м/с.
2. Движение с трением
Нужно найти расстояние $S$, которое пройдет система, пока ее скорость не уменьшится на 30%. Это означает, что конечная скорость $v_k$ составит $100\% - 30\% = 70\%$ от начальной скорости $v_0$.
$v_k = v_0 - 0,3 v_0 = 0,7 v_0 = 0,7 \cdot 1 = 0,7$ м/с.
На систему после столкновения действует сила трения скольжения, которая создает замедление. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила равна произведению массы на ускорение: $F_{равн} = M a$. В данном случае $F_{равн}$ — это сила трения, направленная против движения, $F_{тр} = \mu N$.
Общая масса системы $M = m_ш + m_б = 5m_ш$.
На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции $N$ равна силе тяжести $Mg$.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось движения:
$-F_{тр} = Ma$
$-\mu N = Ma$
$-\mu Mg = Ma$
Отсюда находим ускорение системы:
$a = -\mu g = -0,17 \cdot 10 = -1,7$ м/с$^2$.
Для нахождения пройденного пути используем формулу для равноускоренного движения, не содержащую время:
$S = \frac{v_k^2 - v_0^2}{2a}$
Подставим числовые значения:
$S = \frac{(0,7)^2 - 1^2}{2 \cdot (-1,7)} = \frac{0,49 - 1}{-3,4} = \frac{-0,51}{-3,4} = 0,15$ м.
Ответ: 0,15 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 49 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №8 (с. 49), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.