Номер 6, страница 51 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Статика. Гидростатика. Задачи для повторения - номер 6, страница 51.

Условие.

6. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 25 см, а большой поршень поднимается на 5 мм. Определите силу давления, если на малый поршень действует сила 200 Н.

Решение.

Дано:

$h_1 = 25$ см

$h_2 = 5$ мм

$F_1 = 200$ Н

Перевод в систему СИ:

$h_1 = 0.25$ м

$h_2 = 0.005$ м

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

В основе работы гидравлического пресса лежит принцип равенства работ, совершаемых на малом и большом поршнях (согласно «золотому правилу механики» для идеальных механизмов). Работа, совершаемая силой, приложенной к малому поршню ($A_1$), равна работе, которую совершает большой поршень ($A_2$).

Работа, совершаемая на малом поршне, вычисляется по формуле:

$A_1 = F_1 \cdot h_1$

Работа, совершаемая большим поршнем:

$A_2 = F_2 \cdot h_2$

где $F_1$ и $h_1$ — сила и ход малого поршня, а $F_2$ и $h_2$ — сила и ход большого поршня.

Приравнивая работы, получаем:

$A_1 = A_2$

$F_1 \cdot h_1 = F_2 \cdot h_2$

Из этого равенства выразим искомую силу давления $F_2$:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{h_1}{h_2}$

Подставим данные значения в полученную формулу, предварительно переведя их в систему СИ:

$F_2 = 200 \text{ Н} \cdot \frac{0.25 \text{ м}}{0.005 \text{ м}}$

$F_2 = 200 \text{ Н} \cdot 50 = 10000 \text{ Н}$

Результат можно также представить в килоньютонах: $10000 \text{ Н} = 10 \text{ кН}$.

Ответ: сила давления равна $10000$ Н (или $10$ кН).