Номер 7, страница 51 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Статика. Гидростатика. Задачи для повторения - номер 7, страница 51.
№7 (с. 51)
Условие. №7 (с. 51)
скриншот условия

7. В сообщающиеся сосуды разного диаметра налили ртуть, а затем в широкую трубку сечением 8 $cm^2$ налили 272 $г$ воды. На сколько выше поднимется ртуть в узкой трубке?
Решение. №7 (с. 51)
Дано:
Площадь сечения широкой трубки $S = 8 \text{ см}^2$
Масса воды $m_в = 272 \text{ г}$
Плотность воды (справочное значение) $\rho_в = 1 \text{ г/см}^3$
Плотность ртути (справочное значение) $\rho_{рт} = 13,6 \text{ г/см}^3$
Перевод в систему СИ:
$S = 8 \text{ см}^2 = 8 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$
$m_в = 272 \text{ г} = 0,272 \text{ кг}$
$\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$
$\rho_{рт} = 13600 \text{ кг/м}^3$
Найти:
Разность уровней ртути в трубках - $h_{рт}$
Решение:
Когда в широкую трубку сообщающихся сосудов наливают воду, она своим весом создает дополнительное давление. Это давление уравновешивается избыточным столбом ртути в узкой трубке. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле $P = \rho g h$.
1. Найдем высоту столба воды $h_в$ в широкой трубке. Объем налитой воды можно найти через ее массу и плотность ($V_в = m_в / \rho_в$), а также через площадь сечения трубки и высоту столба ($V_в = S \cdot h_в$). Приравняв выражения для объема, получим:
$\frac{m_в}{\rho_в} = S \cdot h_в$
Отсюда выразим высоту столба воды:
$h_в = \frac{m_в}{S \cdot \rho_в}$
Для удобства расчетов используем значения в граммах и сантиметрах:
$h_в = \frac{272 \text{ г}}{8 \text{ см}^2 \cdot 1 \text{ г/см}^3} = \frac{272}{8} \text{ см} = 34 \text{ см}$
2. Согласно закону сообщающихся сосудов, в состоянии равновесия давление на одном и том же горизонтальном уровне однородной жидкости одинаково. Рассмотрим горизонтальный уровень, проходящий через границу раздела воды и ртути в широкой трубке. Давление, создаваемое столбом воды высотой $h_в$, равно давлению, создаваемому столбом ртути, высота которого равна разности уровней ртути в узкой и широкой трубках $h_{рт}$.
$P_в = P_{рт}$
$\rho_в \cdot g \cdot h_в = \rho_{рт} \cdot g \cdot h_{рт}$
Сократив обе части на ускорение свободного падения $g$, получим:
$\rho_в \cdot h_в = \rho_{рт} \cdot h_{рт}$
3. Из этого равенства выразим искомую разность уровней ртути $h_{рт}$:
$h_{рт} = \frac{\rho_в \cdot h_в}{\rho_{рт}}$
Подставим числовые значения:
$h_{рт} = \frac{1 \text{ г/см}^3 \cdot 34 \text{ см}}{13,6 \text{ г/см}^3} = \frac{34}{13,6} \text{ см} = 2,5 \text{ см}$
Поскольку в задаче не указана площадь сечения узкой трубки, вопрос "На сколько выше поднимется ртуть в узкой трубке?" следует понимать как нахождение разности уровней ртути в двух коленах сосуда.
Ответ: ртуть в узкой трубке поднимется на 2,5 см выше уровня ртути в широкой трубке.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 51 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 51), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.