Номер 1.115, страница 20 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.115, страница 20.

Условие.

1.115. На резисторе сопротивлением 25 Ом за минуту выделяется количество теплоты 13,5 кДж. Найдите силу тока в резисторе сопротивлением 5 Ом, если резисторы соединены:

a) последовательно;

б) параллельно.

Решение.

Дано:

$R_1 = 25$ Ом

$t = 1$ минута

$Q_1 = 13,5$ кДж

$R_2 = 5$ Ом

$t = 1 \cdot 60 \text{ c} = 60 \text{ c}$

$Q_1 = 13,5 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 13500 \text{ Дж}$

Найти:

$I_2$ — ?

Решение:

Сначала найдем параметры, характеризующие состояние цепи, исходя из данных для первого резистора. Количество теплоты, выделяемое на резисторе, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q_1 = I_1^2 R_1 t$

Из этой формулы мы можем выразить и найти силу тока $I_1$, протекающего через первый резистор:

$I_1 = \sqrt{\frac{Q_1}{R_1 t}}$

Подставим числовые значения:

$I_1 = \sqrt{\frac{13500 \text{ Дж}}{25 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с}}} = \sqrt{\frac{13500}{1500}} = \sqrt{9} = 3 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока на первом резисторе, найдем напряжение на нем по закону Ома:

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 3 \text{ А} \cdot 25 \text{ Ом} = 75 \text{ В}$

Теперь рассмотрим два случая соединения резисторов.

а) последовательно

При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова. Следовательно, сила тока во втором резисторе $I_2$ равна силе тока в первом резисторе $I_1$.

$I_2 = I_1 = 3 \text{ А}$

Ответ: $3 \text{ А}$.

б) параллельно

При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково и равно напряжению на всем участке цепи. Следовательно, напряжение на втором резисторе $U_2$ равно напряжению на первом резисторе $U_1$.

$U_2 = U_1 = 75 \text{ В}$

Силу тока во втором резисторе найдем по закону Ома для участка цепи:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

Подставим числовые значения:

$I_2 = \frac{75 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 15 \text{ А}$

Ответ: $15 \text{ А}$.