Номер 1.117, страница 21 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.117, страница 21.

Условие.

1.117. В схеме, изображённой на рисунке 1.51, сопротивления резисторов $R_1 = 8 \text{ Ом}$, $R_2 = 12 \text{ Ом}$, $R_3 = 8 \text{ Ом}$. Найдите напряжение на резисторе $R_1$, если на резисторе $R_3$ выделяется мощность $800 \text{ Вт}$.

Рис. 1.51

Решение.

Дано:

$R_1 = 8$ Ом

$R_2 = 12$ Ом

$R_3 = 8$ Ом

$P_3 = 800$ Вт

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$U_1$

Решение:

В представленной схеме резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, образуя верхнюю ветвь цепи. Эта ветвь подключена параллельно к нижней ветви, состоящей из резистора $R_3$.

При параллельном соединении напряжение на обеих ветвях одинаково. Обозначим напряжение на верхней ветви как $U_{12}$, а на нижней — как $U_3$. Тогда $U_{12} = U_3$.

Мощность, выделяемая на резисторе $R_3$, связана с напряжением на нем и его сопротивлением формулой:

$P_3 = \frac{U_3^2}{R_3}$

Из этой формулы мы можем выразить и найти напряжение на резисторе $R_3$ (и, следовательно, на всей параллельной части цепи):

$U_3 = \sqrt{P_3 \cdot R_3} = \sqrt{800 \cdot 8} = \sqrt{6400} = 80$ В.

Таким образом, напряжение на верхней ветви, состоящей из последовательно соединенных резисторов $R_1$ и $R_2$, также равно 80 В:

$U_{12} = U_3 = 80$ В.

Общее сопротивление верхней ветви равно сумме сопротивлений резисторов $R_1$ и $R_2$, так как они соединены последовательно:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 8 + 12 = 20$ Ом.

Сила тока, протекающего через верхнюю ветвь, находится по закону Ома:

$I_{12} = \frac{U_{12}}{R_{12}} = \frac{80}{20} = 4$ А.

Поскольку резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, сила тока, протекающего через каждый из них, одинакова и равна $I_{12}$. То есть, $I_1 = I_{12} = 4$ А.

Теперь мы можем найти напряжение на резисторе $R_1$ по закону Ома:

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 4 \cdot 8 = 32$ В.

Ответ: напряжение на резисторе R1 равно 32 В.