Номер 1.122, страница 21 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.122, страница 21.

Условие.

1.122. Лампа мощностью 75 Вт рассчитана на напряжение 100 В. Определите сопротивления резистора, который позволит включить эту лампу в сеть с напряжением 154 В. Лампа должна потреблять ту же мощность.

Решение.

Дано:

Номинальная мощность лампы, $P = 75$ Вт

Номинальное напряжение лампы, $U_Л = 100$ В

Напряжение сети, $U_{сети} = 154$ В

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление резистора, $R_{рез} - ?$

Решение:

Для того чтобы лампа работала в номинальном режиме, то есть потребляла мощность $P = 75$ Вт при напряжении на ней $U_Л = 100$ В, через нее должен протекать определенный ток. Найдем этот номинальный ток $\text{I}$ из формулы мощности:

$P = U_Л \cdot I$

Отсюда выразим ток:

$I = \frac{P}{U_Л} = \frac{75 \text{ Вт}}{100 \text{ В}} = 0.75 \text{ А}$

Чтобы подключить лампу к сети с напряжением $U_{сети} = 154$ В, необходимо последовательно с ней подключить резистор. Этот резистор будет гасить избыточное напряжение. При последовательном соединении ток, протекающий через лампу и резистор, одинаков и равен номинальному току лампы, то есть $I = 0.75$ А.

Общее напряжение сети распределяется между лампой и резистором:

$U_{сети} = U_Л + U_{рез}$

где $U_{рез}$ — падение напряжения на резисторе.

Найдем напряжение, которое должно падать на резисторе:

$U_{рез} = U_{сети} - U_Л = 154 \text{ В} - 100 \text{ В} = 54 \text{ В}$

Теперь, зная ток через резистор ($\text{I}$) и падение напряжения на нем ($U_{рез}$), мы можем найти его сопротивление ($R_{рез}$) по закону Ома:

$R_{рез} = \frac{U_{рез}}{I} = \frac{54 \text{ В}}{0.75 \text{ А}} = 72 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление резистора должно быть 72 Ом.