Номер 1.127, страница 22 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Работа и мощность постоянного тока - номер 1.127, страница 22.

Условие.

1.127. В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых в рабочем режиме равно 80,7 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включить:

а) одну спираль;

б) две спирали последовательно;

в) две спирали параллельно.

Найдите мощность электроплитки в каждом случае.

Решение.

Дано:

Напряжение сети, $U = 220$ В

Сопротивление каждой спирали, $R = 80,7$ Ом

Найти:

Мощность электроплитки в каждом случае: $P_а, P_б, P_в$.

Решение:

Мощность электрического тока можно вычислить по формуле $P = \frac{U^2}{R_{общ}}$, где $\text{U}$ — напряжение в сети, а $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

а) одну спираль

Когда включена одна спираль, общее сопротивление цепи равно сопротивлению этой спирали:

$R_а = R = 80,7$ Ом.

Тогда мощность электроплитки равна:

$P_а = \frac{U^2}{R_а} = \frac{(220 \text{ В})^2}{80,7 \text{ Ом}} = \frac{48400}{80,7} \approx 599,8$ Вт.

Округлим до 600 Вт.

Ответ: $P_а \approx 600$ Вт.

б) две спирали последовательно

При последовательном соединении двух одинаковых спиралей их общее сопротивление равно сумме их сопротивлений:

$R_б = R + R = 2R = 2 \cdot 80,7 \text{ Ом} = 161,4$ Ом.

Мощность электроплитки в этом случае:

$P_б = \frac{U^2}{R_б} = \frac{(220 \text{ В})^2}{161,4 \text{ Ом}} = \frac{48400}{161,4} \approx 299,9$ Вт.

Округлим до 300 Вт.

Ответ: $P_б \approx 300$ Вт.

в) две спирали параллельно

При параллельном соединении двух одинаковых спиралей их общее сопротивление вычисляется по формуле:

$\frac{1}{R_в} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

Отсюда, $R_в = \frac{R}{2} = \frac{80,7 \text{ Ом}}{2} = 40,35$ Ом.

Мощность электроплитки в этом случае:

$P_в = \frac{U^2}{R_в} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40,35 \text{ Ом}} = \frac{48400}{40,35} \approx 1199,5$ Вт.

Округлим до 1200 Вт.

Ответ: $P_в \approx 1200$ Вт.