Номер 1.48, страница 10 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Сила тока. Сопротивление проводника - номер 1.48, страница 10.

Условие.

1.48. Почему электрические лампы накаливания чаще всего перегорают в момент включения?

Решение.

Электрические лампы накаливания чаще всего перегорают в момент включения из-за явления, называемого пусковым током. Причина кроется в сильной зависимости электрического сопротивления вольфрамовой нити накала от ее температуры.

В выключенном состоянии нить накаливания холодна (находится при комнатной температуре), и ее электрическое сопротивление, обозначим его как $R_{холодное}$, очень мало. Сопротивление вольфрама в рабочем состоянии, когда нить раскалена до температур свыше 2000 °C, ($R_{горячее}$) примерно в 10-15 раз больше, чем в холодном.

В момент включения лампы в сеть, к ее контактам прикладывается полное напряжение $\text{U}$. Согласно закону Ома, сила тока $\text{I}$ в цепи определяется по формуле $I = U/R$. Так как в первый момент сопротивление нити $R_{холодное}$ очень низкое, через нее устремляется очень большой ток, называемый пусковым:

$I_{пусковой} = U/R_{холодное}$

Этот пусковой ток в 10-15 раз превышает номинальный рабочий ток лампы, который устанавливается после прогрева нити:

$I_{рабочий} = U/R_{горячее}$

Такой резкий и мощный скачок тока вызывает мгновенный и сильный нагрев нити (согласно закону Джоуля-Ленца, выделяемая мощность пропорциональна квадрату тока, $P = I^2 R$). Этот процесс можно сравнить с тепловым ударом. В процессе эксплуатации лампы вольфрамовая нить постепенно испаряется, становясь со временем тоньше и неравномернее. В ней появляются особо уязвимые, тонкие места. Именно в момент включения максимальная токовая и термическая нагрузка приходится на эти ослабленные участки, которые не выдерживают и разрушаются (плавятся или испаряются), разрывая цепь.

Ответ: В момент включения нить накала лампы холодна, и ее электрическое сопротивление в 10-15 раз меньше, чем в разогретом состоянии. Из-за этого, согласно закону Ома, через нить протекает кратковременный, но очень большой пусковой ток. Этот ток вызывает резкий тепловой удар, который разрушает наиболее изношенные и утонченные участки нити, что приводит к ее перегоранию.