Номер 1.87, страница 16 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для участка цепи - номер 1.87, страница 16.

Условие.

1.87. Идеальный вольтметр (рис. 1.30) показывает напряжение 2 В, $R_1 = 10 \text{ Ом}, R_2 = 4 \text{ Ом}$. Определите показание амперметра.

Рис. 1.30

Решение.

Дано:

Показание вольтметра, $U_V = 2 \text{ В}$

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 10 \text{ Ом}$

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 4 \text{ Ом}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$I_A$ — показание амперметра.

Решение:

Согласно схеме, резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Вольтметр подключен параллельно резистору $R_1$. Так как вольтметр идеальный, его сопротивление бесконечно велико, и ток через него не идет. Показание вольтметра соответствует напряжению на концах участка цепи, к которому он подключен.

Таким образом, напряжение на резисторе $R_1$ равно показанию вольтметра:

$U_1 = U_V = 2 \text{ В}$

При параллельном соединении проводников напряжение на всех ветвях одинаково. Следовательно, напряжение на резисторе $R_2$ также равно $2 \text{ В}$:

$U_2 = U_1 = 2 \text{ В}$

Используя закон Ома для участка цепи $I = \frac{U}{R}$, найдем силу тока, протекающего через каждый резистор.

Сила тока в ветви с резистором $R_1$:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 0.2 \text{ А}$

Сила тока в ветви с резистором $R_2$:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{2 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 0.5 \text{ А}$

Амперметр включен в неразветвленную часть цепи и измеряет общий ток. Согласно первому правилу Кирхгофа, общий ток в цепи равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I_A = I_1 + I_2$

Подставим найденные значения токов:

$I_A = 0.2 \text{ А} + 0.5 \text{ А} = 0.7 \text{ А}$

Ответ: показание амперметра составляет $0.7 \text{ А}$.