Номер 3.164, страница 81 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Энергия магнитного поля - номер 3.164, страница 81.

Условие.

3.164. В цепь батареи аккумуляторов последовательно включены обмотка электромагнита и лампа накаливания. В то время когда электромагнит перемещает (притягивает к себе) груз, накал нити лампы уменьшается. Объясните явление.

Решение.

Явление объясняется возникновением противо-ЭДС (электродвижущей силы) индукции в обмотке электромагнита при совершении им механической работы.

1. Яркость свечения лампы накаливания напрямую зависит от мощности, выделяемой на её нити. Мощность, в свою очередь, пропорциональна квадрату силы тока, протекающего через лампу: $P = I^2 R_{л}$. Уменьшение накала лампы означает, что сила тока $\text{I}$ в цепи уменьшилась.

2. Когда электромагнит притягивает и перемещает груз, он совершает механическую работу. В этот момент он действует подобно электродвигателю. Движение груза (который является частью магнитной системы электромагнита, например, якорем или сердечником) приводит к изменению магнитного потока, пронизывающего витки катушки электромагнита.

3. Согласно закону электромагнитной индукции, любое изменение магнитного потока через замкнутый контур (в данном случае, обмотку) приводит к возникновению в этом контуре ЭДС индукции. Эту ЭДС называют противо-ЭДС ($\mathcal{E}_{инд}$), так как, согласно правилу Ленца, она всегда направлена так, чтобы противодействовать причине, её вызывающей. В данном случае она направлена навстречу ЭДС источника питания (батареи аккумуляторов, $\mathcal{E}$).

4. В результате действия противо-ЭДС, общая (или действующая) ЭДС в цепи уменьшается и становится равной разности ЭДС источника и противо-ЭДС: $\mathcal{E}_{дейст} = \mathcal{E} - \mathcal{E}_{инд}$.

5. По закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ определяется как отношение действующей ЭДС к полному сопротивлению цепи $R_{общ}$: $I = \frac{\mathcal{E}_{дейст}}{R_{общ}} = \frac{\mathcal{E} - \mathcal{E}_{инд}}{R_{общ}}$. Поскольку при перемещении груза возникает $\mathcal{E}_{инд} > 0$, числитель дроби уменьшается, что приводит к уменьшению общего тока в цепи.

6. Так как лампа включена в цепь последовательно, уменьшение общего тока означает уменьшение тока, протекающего через её нить накала. Это, в свою очередь, приводит к снижению выделяемой мощности и, как следствие, к уменьшению яркости свечения лампы.

Ответ: Когда электромагнит перемещает груз, в его обмотке вследствие изменения магнитного потока возникает противо-ЭДС индукции. Эта противо-ЭДС направлена против ЭДС батареи, что приводит к уменьшению суммарной ЭДС в цепи и, согласно закону Ома, к уменьшению силы тока. Уменьшение тока вызывает ослабление накала нити лампы.