Номер 3.166, страница 81 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Энергия магнитного поля - номер 3.166, страница 81.

Условие.

3.166. Индуктивность катушки $0,1 \text{ мГн}$. При какой силе тока энергия магнитного поля равна $10^{-4} \text{ Дж}$?

Решение.

Дано:

Индуктивность катушки, $L = 0,1 \text{ мГн}$

Энергия магнитного поля, $W = 10^{-4} \text{ Дж}$

Перевод в систему СИ:

$L = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} = 10^{-4} \text{ Гн}$

Найти:

Силу тока, $\text{I}$

Решение:

Энергия магнитного поля, запасенная в катушке индуктивности, определяется формулой:

$W = \frac{LI^2}{2}$

где $\text{W}$ – энергия магнитного поля, $\text{L}$ – индуктивность катушки, $\text{I}$ – сила тока в катушке.

Чтобы найти силу тока, необходимо выразить $\text{I}$ из данной формулы:

$2W = LI^2$

$I^2 = \frac{2W}{L}$

$I = \sqrt{\frac{2W}{L}}$

Подставим числовые значения в полученное выражение:

$I = \sqrt{\frac{2 \cdot 10^{-4} \text{ Дж}}{10^{-4} \text{ Гн}}} = \sqrt{2} \text{ А}$

Вычислим приближенное значение:

$I \approx 1,414 \text{ А}$

Ответ: сила тока равна $\sqrt{2} \text{ А}$ или приблизительно 1,41 А.