Номер 5.103, страница 118 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Переменный ток - номер 5.103, страница 118.

Условие.

5.103. Ротор четырёхполюсного генератора совершает 1500 оборотов в минуту. Определите частоту переменной ЭДС генератора.

Решение.

Дано:
Число полюсов генератора $N = 4$
Частота вращения ротора $n = 1500$ об/мин

Найти:
Частоту переменной ЭДС $\text{f}$

Решение:

Частота переменной ЭДС ($\text{f}$), вырабатываемой генератором, прямо пропорциональна скорости вращения ротора ($\text{n}$) и числу пар полюсов ($\text{p}$). За один полный оборот ротора магнитное поле в каждой обмотке статора меняет свое направление столько раз, сколько пар полюсов у ротора. Таким образом, за один оборот ротора ЭДС совершает $\text{p}$ полных колебаний.

Связь между частотой ЭДС, скоростью вращения ротора и числом пар полюсов выражается формулой:

$f = \frac{p \cdot n}{60}$

где $\text{f}$ — частота ЭДС в герцах (Гц), $\text{p}$ — число пар полюсов, а $\text{n}$ — скорость вращения ротора в оборотах в минуту (об/мин).

В условии задачи указано, что генератор является четырёхполюсным. Это означает, что общее число полюсов равно 4. Число пар полюсов $\text{p}$ равно половине общего числа полюсов:

$p = \frac{N}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Теперь, зная число пар полюсов ($p=2$) и частоту вращения ротора ($n=1500$ об/мин), мы можем рассчитать частоту переменной ЭДС:

$f = \frac{2 \cdot 1500}{60} = \frac{3000}{60} = 50 \text{ Гц}$

Ответ: частота переменной ЭДС генератора равна 50 Гц.