Номер 5.110, страница 119 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Активное и реактивное сопротивления. Закон Ома для цепи переменного тока - номер 5.110, страница 119.

Условие.

5.110. Конденсатор переменной ёмкости включён в цепь последовательно с лампочкой (рис. 5.19). Схема питается от генератора звуковой частоты (ЗГ). Как изменяется накал лампочки, если:

а) не меняя ёмкости конденсатора, увеличивать частоту переменного тока;

б) не меняя частоту, увеличивать ёмкость конденсатора?

Рис. 5.19

Решение.

Решение

Накал лампочки, обладающей активным сопротивлением $\text{R}$, зависит от мощности, выделяемой на ней, которая пропорциональна квадрату силы тока ($P = I^2R$). Сила тока $\text{I}$ в цепи, состоящей из последовательно соединенных лампочки и конденсатора, определяется законом Ома для цепи переменного тока: $I = \frac{U}{Z}$, где $\text{U}$ — напряжение источника, а $\text{Z}$ — полное сопротивление цепи (импеданс).

Полное сопротивление данной цепи вычисляется по формуле:

$Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$

где $X_C$ — ёмкостное сопротивление конденсатора, которое зависит от частоты переменного тока $\text{f}$ и ёмкости $\text{C}$:

$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$

Из формул видно, что для увеличения силы тока $\text{I}$ и, соответственно, накала лампочки, необходимо уменьшить полное сопротивление $\text{Z}$, что, в свою очередь, достигается уменьшением ёмкостного сопротивления $X_C$.

а) не меняя ёмкости конденсатора, увеличивать частоту переменного тока

Если ёмкость $\text{C}$ постоянна, а частота $\text{f}$ увеличивается, то согласно формуле $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ ёмкостное сопротивление $X_C$ уменьшается. Уменьшение $X_C$ приводит к уменьшению полного сопротивления цепи $\text{Z}$. Следовательно, сила тока $\text{I}$ в цепи возрастает, и накал лампочки увеличивается.

Ответ: Накал лампочки увеличится.

б) не меняя частоту, увеличивать ёмкость конденсатора

Если частота $\text{f}$ постоянна, а ёмкость $\text{C}$ увеличивается, то согласно той же формуле $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ ёмкостное сопротивление $X_C$ также уменьшается. Уменьшение $X_C$ приводит к уменьшению полного сопротивления цепи $\text{Z}$. Следовательно, сила тока $\text{I}$ в цепи возрастает, и накал лампочки увеличивается.

Ответ: Накал лампочки увеличится.