Номер 5.105, страница 118 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Переменный ток - номер 5.105, страница 118.

Условие.

5.105. Ротор генератора переменного тока имеет шесть пар полюсов. Какой должна быть частота вращения ротора, чтобы вырабатывался ток стандартной частоты?

Решение.

Дано:

Число пар полюсов ротора, $p = 6$

Стандартная частота переменного тока, $f = 50$ Гц

Найти:

Частота вращения ротора, $\text{n}$

Решение:

Частота переменного тока $\text{f}$, вырабатываемого генератором, связана с частотой вращения его ротора $\text{n}$ и числом пар магнитных полюсов $\text{p}$ следующим соотношением:

$f = p \cdot n$

где $\text{f}$ - частота тока в герцах (Гц), а $\text{n}$ - частота вращения ротора в оборотах в секунду (об/с или Гц).

Чтобы найти необходимую частоту вращения ротора для выработки тока стандартной частоты, выразим $\text{n}$ из данной формулы:

$n = \frac{f}{p}$

Подставим известные значения в формулу:

$n = \frac{50 \text{ Гц}}{6} = \frac{25}{3} \text{ Гц} \approx 8.33 \text{ Гц}$

Это означает, что ротор должен совершать $\frac{25}{3}$ оборотов в секунду.

Частоту вращения также принято выражать в оборотах в минуту (об/мин). Для перевода из оборотов в секунду в обороты в минуту, необходимо умножить значение на 60:

$N = n \cdot 60 = \frac{25}{3} \frac{\text{об}}{\text{с}} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 25 \cdot 20 \frac{\text{об}}{\text{мин}} = 500 \frac{\text{об}}{\text{мин}}$

Ответ: Частота вращения ротора должна быть $\frac{25}{3}$ Гц (оборотов в секунду), что составляет примерно $8.33$ Гц или $500$ оборотов в минуту.