Номер 5.104, страница 118 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Переменный ток - номер 5.104, страница 118.

Условие.

5.104. Сколько пар магнитных полюсов имеет ротор гидрогенератора, совершающий 125 оборотов в минуту, если генератор вырабатывает переменный ток стандартной частоты (50 Гц)?

Решение.

Дано:

Частота вращения ротора, $n = 125$ об/мин

Частота переменного тока, $f = 50$ Гц

Найти:

Число пар магнитных полюсов, $\text{p}$ - ?

Решение:

Частота переменного тока, вырабатываемого генератором, связана с частотой вращения ротора и числом пар магнитных полюсов. За один оборот ротора в обмотке статора индуцируется переменный ток, число периодов которого равно числу пар полюсов $\text{p}$.

Таким образом, частота тока $\text{f}$ равна произведению числа пар полюсов $\text{p}$ на частоту вращения ротора в оборотах в секунду ($n_с$):

$f = p \cdot n_с$

Если частота вращения ротора дана в оборотах в минуту ($\text{n}$), то $n_с = \frac{n}{60}$. Формула принимает вид:

$f = \frac{p \cdot n}{60}$

Из этой формулы выразим искомое число пар полюсов $\text{p}$:

$p = \frac{60 \cdot f}{n}$

Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:

$p = \frac{60 \cdot 50 \text{ Гц}}{125 \text{ об/мин}} = \frac{3000}{125} = 24$

Следовательно, ротор гидрогенератора имеет 24 пары магнитных полюсов.

Ответ: 24 пары.