Номер 8.7, страница 181 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Интерференция света - номер 8.7, страница 181.

Условие.

8.7. Разность фаз двух когерентных лучей равна $\pi/2$ рад. Какова минимальная разность хода этих лучей?

Решение.

Дано:

Разность фаз, $\Delta\varphi = \pi/2$ рад.

Найти:

Минимальная разность хода, $\Delta d_{min}$.

Решение:

Разность фаз $\Delta\varphi$ и оптическая разность хода $\Delta d$ двух когерентных волн связаны соотношением:

$\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta d$

где $\lambda$ — длина волны в вакууме.

Из этой формулы можно выразить разность хода:

$\Delta d = \frac{\Delta\varphi \cdot \lambda}{2\pi}$

Подставим заданное значение разности фаз $\Delta\varphi = \pi/2$ в формулу:

$\Delta d = \frac{(\pi/2) \cdot \lambda}{2\pi} = \frac{\pi\lambda}{4\pi}$

Сокращая $\pi$, получаем:

$\Delta d = \frac{\lambda}{4}$

Это значение является минимальной положительной разностью хода, соответствующей заданной разности фаз.

Ответ: Минимальная разность хода этих лучей равна $\lambda/4$, где $\lambda$ — длина волны.