Номер 8.13, страница 181 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Интерференция света - номер 8.13, страница 181.

Условие.

8.13. Как изменится интерференционная картина на экране AB (см. рис. 8.5), если:

а) не изменяя расстояния между источниками света, удалять их от экрана;

б) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света;

в) источники света будут испускать свет с меньшей длиной волны?

Решение.

Решение

Интерференционная картина, наблюдаемая на экране, характеризуется чередованием светлых (максимумы) и темных (минимумы) полос. Расстояние между центрами двух соседних светлых (или темных) полос называется шириной интерференционной полосы. Для малых углов дифракции она определяется по формуле:

$\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$

где $\Delta x$ — ширина интерференционной полосы, $\lambda$ — длина волны света, $\text{L}$ — расстояние от источников до экрана, а $\text{d}$ — расстояние между когерентными источниками света.

Проанализируем, как изменится ширина полос $\Delta x$, а следовательно, и вся интерференционная картина, в каждом из предложенных случаев.

а) не изменяя расстояния между источниками света, удалять их от экрана;

В этом случае расстояние между источниками $\text{d}$ и длина волны $\lambda$ остаются постоянными, а расстояние от источников до экрана $\text{L}$ увеличивается. Из формулы $\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$ видно, что ширина полос $\Delta x$ прямо пропорциональна расстоянию $\text{L}$. Следовательно, при увеличении $\text{L}$ ширина интерференционных полос также увеличится. Интерференционная картина на экране растянется, полосы станут шире и будут расположены реже.

Ответ: Ширина интерференционных полос увеличится, они станут реже.

б) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света;

Здесь расстояние до экрана $\text{L}$ и длина волны $\lambda$ не изменяются, а расстояние между источниками $\text{d}$ уменьшается. Согласно формуле $\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$, ширина полос $\Delta x$ обратно пропорциональна расстоянию $\text{d}$. Поэтому при уменьшении $\text{d}$ ширина интерференционных полос увеличится. Интерференционная картина растянется, полосы станут шире.

Ответ: Ширина интерференционных полос увеличится, они станут реже.

в) источники света будут испускать свет с меньшей длиной волны?

В этом случае расстояние до экрана $\text{L}$ и расстояние между источниками $\text{d}$ считаются неизменными, а длина волны $\lambda$ уменьшается. Из формулы $\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$ следует, что ширина полос $\Delta x$ прямо пропорциональна длине волны $\lambda$. Следовательно, при уменьшении $\lambda$ ширина интерференционных полос уменьшится. Интерференционная картина сожмется, полосы станут уже и будут расположены чаще.

Ответ: Ширина интерференционных полос уменьшится, они станут чаще.