Номер 8.17, страница 182 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Интерференция света - номер 8.17, страница 182.

Условие.

8.17. В установке Юнга (рис. 8.7) расстояние между щелями $S_1$ и $S_2$ равно 1,5 мм, а экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Определите расстояние между интерференционными полосами на экране, если длина световой волны 650 нм.

Решение.

Дано:

Расстояние между щелями, $d = 1,5$ мм

Расстояние от щелей до экрана, $L = 2$ м

Длина световой волны, $\lambda = 650$ нм

Перевод в систему СИ:

$d = 1,5 \cdot 10^{-3}$ м

$\lambda = 650 \cdot 10^{-9}$ м $= 6,5 \cdot 10^{-7}$ м

Найти:

Расстояние между интерференционными полосами, $\Delta x$

Решение:

Расстояние между соседними интерференционными максимумами (ширина интерференционной полосы) в установке Юнга определяется по формуле:

$\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$

где $\lambda$ — длина волны света, $\text{L}$ — расстояние от щелей до экрана, а $\text{d}$ — расстояние между щелями.

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta x = \frac{6,5 \cdot 10^{-7} \text{ м} \cdot 2 \text{ м}}{1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = \frac{13 \cdot 10^{-7}}{1,5 \cdot 10^{-3}} \text{ м}$

$\Delta x = \frac{13}{1,5} \cdot 10^{-7 - (-3)} \text{ м} = \frac{26}{3} \cdot 10^{-4} \text{ м} \approx 8,67 \cdot 10^{-4} \text{ м}$

Для удобства переведем результат в миллиметры:

$\Delta x \approx 8,67 \cdot 10^{-4} \text{ м} = 0,867 \text{ мм}$

Ответ: расстояние между интерференционными полосами на экране составляет примерно $0,87$ мм.