Номер 8.88, страница 191 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Поляризация света - номер 8.88, страница 191.

Условие.

8.88. Показатель преломления глицерина относительно воздуха для жёлтых лучей с длиной волны 589 нм равен 1,473. Под каким углом к поверхности глицерина нужно направить лучи, чтобы отражённый свет был максимально поляризован?

Решение.

Дано:

Относительный показатель преломления глицерина, $n = 1,473$.

Длина волны света, $\lambda = 589$ нм.

Найти:

Угол к поверхности глицерина $\alpha$, при котором отражённый свет максимально поляризован.

Решение:

Явление поляризации света при отражении от диэлектрика описывается законом Брюстера. Согласно этому закону, отражённый свет будет максимально (в идеальном случае — полностью) поляризован, если угол падения луча $i_B$ (угол Брюстера) удовлетворяет условию:

$ \tan(i_B) = n $

где $\text{n}$ — относительный показатель преломления второй среды относительно первой. В данном случае свет падает из воздуха в глицерин, поэтому $\text{n}$ — это показатель преломления глицерина, равный $1,473$.

Угол падения $i_B$ отсчитывается от нормали (перпендикуляра) к поверхности раздела сред. Вычислим его значение:

$ i_B = \arctan(n) = \arctan(1,473) \approx 55,82^\circ $

В задаче требуется найти угол $\alpha$, под которым лучи падают на поверхность глицерина. Этот угол является дополнением угла падения до $90^\circ$, так как нормаль перпендикулярна поверхности.

$ \alpha + i_B = 90^\circ $

Отсюда можем найти искомый угол $\alpha$:

$ \alpha = 90^\circ - i_B = 90^\circ - 55,82^\circ = 34,18^\circ $

Длина волны света указана для конкретизации условия, поскольку показатель преломления вещества зависит от длины волны (явление дисперсии). Для расчётов это значение не требуется.

Ответ: лучи нужно направить под углом $34,18^\circ$ к поверхности глицерина.