Номер 8.91, страница 192 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Дисперсия и рассеяние света - номер 8.91, страница 192.

Условие.

8.91. Длина волны красного света в воздухе 800 нм. Какова длина волны этого света в воде? Изменился ли цвет этого света при переходе из воздуха в воду?

Решение.

Дано:

Длина волны красного света в воздухе, $ \lambda_{воздух} = 800 $ нм.

Показатель преломления воздуха, $ n_{воздух} \approx 1 $.

Показатель преломления воды, $ n_{вода} \approx 1.33 $.

$ \lambda_{воздух} = 800 \text{ нм} = 800 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 8 \cdot 10^{-7} \text{ м} $.

Найти:

$ \lambda_{вода} $ - ?

Изменится ли цвет света?

Решение:

Какова длина волны этого света в воде?

При переходе света из одной среды в другую его частота $ \nu $ остается неизменной, а скорость распространения $ v $ и длина волны $ \lambda $ изменяются. Показатель преломления среды $ n $ связан с длиной волны света в вакууме $ \lambda_0 $ (в данном случае, в воздухе, так как $ n_{воздух} \approx 1 $) и длиной волны в среде $ \lambda $ следующим соотношением:

$ n = \frac{\lambda_{воздух}}{\lambda} $

Отсюда можно выразить длину волны света в воде ($ \lambda_{вода} $), зная показатель преломления воды ($ n_{вода} $):

$ \lambda_{вода} = \frac{\lambda_{воздух}}{n_{вода}} $

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$ \lambda_{вода} = \frac{800 \text{ нм}}{1.33} \approx 601.5 \text{ нм} $

Округлив, получим 602 нм.

Ответ: Длина волны этого света в воде составляет примерно 602 нм.

Изменился ли цвет этого света при переходе из воздуха в воду?

Цвет света, воспринимаемый человеческим глазом, определяется его частотой. Частота световой волны является ее фундаментальной характеристикой, которая зависит только от источника света и не меняется при переходе из одной среды в другую. Поскольку частота света при переходе из воздуха в воду не изменилась, то и его цвет остался прежним.

Ответ: Нет, цвет света не изменился.