Номер 11.102, страница 222 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность - номер 11.102, страница 222.

Условие.

11.102. Активность препарата составляет 25 МБк. Выразите активность этого препарата в кюри и в резерфордах.

Решение.

Дано:

Активность препарата $A = 25$ МБк.

Перевод в систему СИ:

Приставка "мега" (М) означает $10^6$. Единица измерения активности в СИ - Беккерель (Бк), где $1 \text{ Бк}$ соответствует одному распаду в секунду.

$A = 25 \text{ МБк} = 25 \times 10^6 \text{ Бк} = 2.5 \times 10^7 \text{ Бк}$.

Найти:

Активность в кюри ($A_{Ки}$) - ?

Активность в резерфордах ($A_{Рд}$) - ?

Решение:

Для перевода активности из системной единицы беккерель (Бк) во внесистемные единицы кюри (Ки) и резерфорды (Рд) используются следующие соотношения:

1 кюри (Ки) = $3.7 \times 10^{10}$ Бк

1 резерфорд (Рд) = $10^6$ Бк

Выражение активности в кюри

Чтобы найти активность в кюри, разделим значение активности в беккерелях на количество беккерелей в одном кюри:

$A_{Ки} = \frac{A}{3.7 \times 10^{10} \text{ Бк/Ки}} = \frac{2.5 \times 10^7 \text{ Бк}}{3.7 \times 10^{10} \text{ Бк/Ки}} \approx 6.757 \times 10^{-4} \text{ Ки}$.

Исходное значение (25 МБк) и константа перевода (3.7) имеют по две значащие цифры, поэтому результат следует округлить до двух значащих цифр:

$A_{Ки} \approx 6.8 \times 10^{-4}$ Ки.

Это значение также можно выразить в микрокюри (мкКи), учитывая, что $1 \text{ Ки} = 10^6 \text{ мкКи}$:

$A_{Ки} \approx 6.757 \times 10^{-4} \text{ Ки} \times 10^6 \frac{\text{мкКи}}{\text{Ки}} \approx 675.7 \text{ мкКи} \approx 680$ мкКи.

Ответ: активность препарата составляет приблизительно $6.8 \times 10^{-4}$ Ки или 680 мкКи.

Выражение активности в резерфордах

Чтобы найти активность в резерфордах, разделим значение активности в беккерелях на соответствующую константу перевода. Также можно заметить, что 1 МБк ($10^6$ Бк) по определению равен 1 резерфорду ($10^6$ Бк).

$A_{Рд} = \frac{A}{10^6 \text{ Бк/Рд}} = \frac{2.5 \times 10^7 \text{ Бк}}{10^6 \text{ Бк/Рд}} = 25$ Рд.

Следовательно, активность в 25 МБк эквивалентна активности в 25 Рд.

Ответ: активность препарата составляет 25 Рд.