Номер 11.104, страница 222 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность - номер 11.104, страница 222.

Условие.

11.104. Сколько распадов ядер за минуту происходит в препарате, активность которого 2,8 мКи?

Решение.

Дано:

Активность препарата, $A = 2,8 \text{ мкКи}$

Промежуток времени, $t = 1 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$A = 2,8 \text{ мкКи} = 2,8 \cdot 10^{-6} \text{ Ки} = 2,8 \cdot 10^{-6} \cdot 3,7 \cdot 10^{10} \text{ Бк} \approx 1,04 \cdot 10^5 \text{ Бк}$ (распадов в секунду)

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Число распадов ядер за минуту, $\text{N}$

Решение:

Активность $\text{A}$ радиоактивного препарата – это физическая величина, равная числу распадов в единицу времени. В системе СИ активность измеряется в Беккерелях (Бк), где 1 Бк соответствует одному распаду в секунду.

В задаче активность дана во внесистемной единице Кюри (Ки). Соотношение между Кюри и Беккерелем следующее:

$1 \text{ Ки} = 3,7 \cdot 10^{10} \text{ Бк}$

Сначала необходимо перевести активность препарата из микрокюри (мкКи) в Беккерели (Бк).

$A = 2,8 \text{ мкКи} = 2,8 \cdot 10^{-6} \text{ Ки}$

$A = 2,8 \cdot 10^{-6} \cdot (3,7 \cdot 10^{10} \text{ Бк}) = 10,36 \cdot 10^4 \text{ Бк} = 1,036 \cdot 10^5 \text{ Бк}$

Таким образом, активность препарата составляет $1,036 \cdot 10^5$ распадов в секунду.

Чтобы найти общее число распадов $\text{N}$ за заданный промежуток времени $\text{t}$, нужно умножить активность $\text{A}$ (в распадах в секунду) на время $\text{t}$ (в секундах).

Формула для расчета:

$N = A \cdot t$

Переведем заданный промежуток времени в секунды:

$t = 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$

Подставим числовые значения в формулу:

$N = (1,036 \cdot 10^5 \text{ распадов/с}) \cdot 60 \text{ с} = 62,16 \cdot 10^5 \text{ распадов}$

Запишем результат в стандартном виде:

$N = 6,216 \cdot 10^6 \text{ распадов}$

Ответ: за минуту в препарате происходит $6,216 \cdot 10^6$ распадов ядер.