Номер 11.105, страница 222 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность - номер 11.105, страница 222.

Условие.

11.105. За какое время в препарате с постоянной активностью 8,2 МБк распадается $25 \cdot 10^8$ ядер?

Решение.

Дано:

Активность препарата, $A = 8,2 \text{ МБк}$

Число распавшихся ядер, $\Delta N = 25 \cdot 10^8$

Перевод в систему СИ:

$A = 8,2 \text{ МБк} = 8,2 \cdot 10^6 \text{ Бк} = 8,2 \cdot 10^6 \text{ с}^{-1}$

Найти:

Время распада, $\text{t}$

Решение:

Активность $\text{A}$ радиоактивного источника по определению — это число распадов $\Delta N$ за промежуток времени $\text{t}$. В условии задачи указано, что активность препарата постоянна. Это позволяет нам использовать простую формулу для связи этих величин:

$A = \frac{\Delta N}{t}$

Из этой формулы мы можем выразить искомое время $\text{t}$:

$t = \frac{\Delta N}{A}$

Теперь подставим в формулу числовые значения, переведенные в систему СИ:

$t = \frac{25 \cdot 10^8}{8,2 \cdot 10^6 \text{ с}^{-1}}$

Произведем вычисления:

$t = \frac{25}{8,2} \cdot 10^{8-6} \text{ с} = \frac{25}{8,2} \cdot 10^2 \text{ с} \approx 3,0487 \cdot 100 \text{ с}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем:

$t \approx 305 \text{ с}$

Ответ: $t \approx 305 \text{ с}$.