Номер 11.12, страница 213 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Модель атома Резерфорда — Бора - номер 11.12, страница 213.

Условие.

11.12. Схема низших энергетических уровней атомов разрежённого газа показана на рисунке 11.5. Найдите энергию фотона:

а) излучённого при переходе из состояния с энергией $E_2$ в состояние с энергией $E_1$;

б) поглощённого при переходе из состояния с энергией $E_1$ в состояние с энергией $E_3$.

Рис. 11.5

Решение.

Дано:

Энергетический уровень $E_1 = -2,0 \text{ эВ}$

Энергетический уровень $E_2 = -0,5 \text{ эВ}$

Энергетический уровень $E_3 = -0,2 \text{ эВ}$

Перевод в СИ:

$E_1 = -2,0 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = -3,2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

$E_2 = -0,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = -0,8 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

$E_3 = -0,2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = -0,32 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

а) Энергию излучённого фотона $E_{\text{ф_а}}$

б) Энергию поглощённого фотона $E_{\text{ф_б}}$

Решение:

Согласно постулатам Бора, при переходе атома из одного стационарного состояния в другое излучается или поглощается фотон. Энергия этого фотона $E_{\text{ф}}$ равна модулю разности энергий стационарных состояний, между которыми происходит переход: $E_{\text{ф}} = |E_k - E_n|$.

а) Найдем энергию излучённого фотона при переходе атома из состояния с энергией $E_2$ в состояние с энергией $E_1$.

Поскольку атом переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий ($E_2 > E_1$), происходит излучение фотона. Его энергия $E_{\text{ф_а}}$ равна разности энергий начального и конечного состояний:

$E_{\text{ф_а}} = E_2 - E_1$

Подставим числовые значения:

$E_{\text{ф_а}} = (-0,5 \text{ эВ}) - (-2,0 \text{ эВ}) = -0,5 \text{ эВ} + 2,0 \text{ эВ} = 1,5 \text{ эВ}$

Ответ: энергия излучённого фотона равна $1,5 \text{ эВ}$.

б) Найдем энергию поглощённого фотона при переходе атома из состояния с энергией $E_1$ в состояние с энергией $E_3$.

Поскольку атом переходит с более низкого энергетического уровня на более высокий ($E_3 > E_1$), происходит поглощение фотона. Энергия поглощённого фотона $E_{\text{ф_б}}$ должна быть в точности равна разности энергий конечного и начального состояний:

$E_{\text{ф_б}} = E_3 - E_1$

Подставим числовые значения:

$E_{\text{ф_б}} = (-0,2 \text{ эВ}) - (-2,0 \text{ эВ}) = -0,2 \text{ эВ} + 2,0 \text{ эВ} = 1,8 \text{ эВ}$

Ответ: энергия поглощённого фотона равна $1,8 \text{ эВ}$.