Номер 11.175, страница 230 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Элементарные частицы - номер 11.175, страница 230.

Условие.

11.175. На рисунке 11.16 показаны треки пары электрон-позитрон в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости чертежа на наблюдателя. Какой трек принадлежит позитрону, а какой электрону?

Рис. 11.16

Решение.

Решение

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, направление которой определяется по правилу левой руки для отрицательно заряженных частиц (электрон) и по правилу правой руки для положительно заряженных частиц (позитрон). Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости частицы, поэтому она является центростремительной силой, заставляющей частицу двигаться по дуге окружности. Величина силы Лоренца определяется формулой $ F = |q|vB\sin\alpha $, где $ q $ – заряд частицы, $ v $ – её скорость, $ B $ – индукция магнитного поля, $ \alpha $ – угол между векторами скорости и индукции. В данном случае $ \alpha = 90^\circ $, так что $ F = |q|vB $.

В камере Вильсона частицы движутся в среде (перенасыщенный пар) и постепенно теряют свою кинетическую энергию из-за столкновений с молекулами. Уменьшение энергии приводит к уменьшению скорости $ v $. Радиус кривизны траектории частицы в магнитном поле связан со скоростью соотношением $ r = \frac{mv}{|q|B} $. Поскольку скорость $ v $ уменьшается, радиус траектории $ r $ также будет уменьшаться. Это означает, что частицы движутся по скручивающейся спирали, от большего радиуса к меньшему. Следовательно, движение обеих частиц происходит от внешних витков спирали к внутренним.

По условию, вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен перпендикулярно плоскости чертежа на наблюдателя.

1. Трек 1 (закручивается против часовой стрелки). Применим правило правой руки для положительного заряда (позитрона). Если расположить правую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по вектору скорости $ \vec{v} $ (по касательной к траектории), а вектор индукции $ \vec{B} $ выходил из ладони (т.е. ладонью к чертежу), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца $ \vec{F} $. Эта сила будет направлена к центру кривизны траектории. Для траектории, закручивающейся против часовой стрелки, это условие выполняется. Следовательно, трек 1 оставлен позитроном.

2. Трек 2 (закручивается по часовой стрелке). Применим правило левой руки для отрицательного заряда (электрона). Если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по вектору скорости $ \vec{v} $, а вектор индукции $ \vec{B} $ входил в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца $ \vec{F} $. Для траектории, закручивающейся по часовой стрелке, сила Лоренца, определяемая по этому правилу, также будет направлена к центру кривизны. Следовательно, трек 2 оставлен электроном.

Ответ: Трек 1 принадлежит позитрону, а трек 2 — электрону.