Номер 1, страница 54 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. Где и в каких цепях наблюдается явление резонанса?

1. Явление резонанса наблюдается в электрических цепях переменного тока, которые содержат как индуктивные ($\text{L}$), так и ёмкостные ($\text{C}$) элементы. Такие цепи называются колебательными контурами (или RLC-цепями, если в них также присутствует активное сопротивление $\text{R}$). Резонанс представляет собой явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний (тока или напряжения) при совпадении частоты внешнего источника эдс с собственной частотой колебаний контура.

В зависимости от способа соединения элементов различают два основных вида резонанса:

Последовательный резонанс (резонанс напряжений):
Возникает в цепи, где резистор, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно. Условием возникновения резонанса является равенство индуктивного и ёмкостного сопротивлений: $X_L = X_C$. Так как $X_L = \omega L$ и $X_C = \frac{1}{\omega C}$, где $\omega$ — угловая частота переменного тока, то условие резонанса имеет вид $\omega L = \frac{1}{\omega C}$. При этой частоте, называемой резонансной, полное сопротивление (импеданс) цепи $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ становится минимальным и равным активному сопротивлению $Z = R$. В результате сила тока в цепи достигает своего максимального значения $I_{max} = \frac{U}{R}$. Резонансная угловая частота определяется по формуле Томсона: $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.

Параллельный резонанс (резонанс токов):
Наблюдается в цепи, где катушка индуктивности и конденсатор (или ветви, их содержащие) соединены параллельно. В этом случае при резонансной частоте $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ реактивные токи в параллельных ветвях с индуктивностью и ёмкостью равны по величине, но противоположны по фазе, поэтому они взаимно компенсируют друг друга. В результате общий ток во внешней цепи становится минимальным (в идеальном контуре без активного сопротивления он равен нулю), а полное сопротивление параллельного контура — максимальным.

Явление резонанса широко используется в различных областях техники, особенно в радиотехнике и электронике:

• В радиоприёмниках и телевизорах для настройки на частоту определённой передающей станции.
• В частотных фильтрах для выделения или подавления сигналов определённой частоты.
• В генераторах гармонических колебаний (осцилляторах) для создания сигналов стабильной частоты.
• В металлодетекторах.

Ответ: Явление резонанса наблюдается в электрических цепях переменного тока, содержащих одновременно индуктивность и ёмкость (колебательных контурах). В зависимости от схемы соединения элементов различают последовательный резонанс (резонанс напряжений), при котором ток в цепи максимален, и параллельный резонанс (резонанс токов), при котором полное сопротивление цепи максимально. Резонанс находит применение в радиотехнике, электронике, связи и других областях для настройки, фильтрации и генерации сигналов.