Номер 2, страница 54 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. Каковы условия возникновения резонанса токов и напряжений?

Резонанс напряжений
Резонанс напряжений возникает в электрической цепи, содержащей последовательно соединенные индуктивность $\text{L}$, емкость $\text{C}$ и активное сопротивление $\text{R}$ (последовательный колебательный контур), при подключении к источнику переменного напряжения.
Основным условием возникновения резонанса напряжений является равенство по модулю реактивного сопротивления катушки индуктивности $X_L$ и реактивного сопротивления конденсатора $X_C$:
$X_L = X_C$
Поскольку индуктивное сопротивление $X_L = \omega L$ и емкостное сопротивление $X_C = \frac{1}{\omega C}$, где $\omega$ – циклическая частота переменного тока, условие резонанса можно записать как:
$\omega L = \frac{1}{\omega C}$
Частота, на которой выполняется это условие, называется резонансной частотой $\omega_0$ и определяется параметрами контура:
$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
В режиме резонанса напряжений:
1. Полное сопротивление (импеданс) цепи $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ становится минимальным и равным активному сопротивлению: $Z_{min} = R$.
2. Сила тока в цепи достигает максимального значения: $I_{max} = \frac{U}{R}$.
3. Сдвиг фаз между напряжением на зажимах цепи и током равен нулю. Цепь ведет себя как чисто активная нагрузка.
4. Напряжения на катушке ($U_L$) и конденсаторе ($U_C$) равны по величине и противоположны по фазе, поэтому они компенсируют друг друга. Их амплитуды могут во много раз превышать напряжение источника, что и дало название явлению.

Ответ: Условием возникновения резонанса напряжений является равенство индуктивного и емкостного сопротивлений ($X_L = X_C$) в последовательном RLC-контуре.

Резонанс токов
Резонанс токов возникает в электрической цепи, где катушка индуктивности $\text{L}$ и конденсатор $\text{C}$ соединены параллельно (параллельный колебательный контур).
Основным условием возникновения резонанса токов является равенство реактивных проводимостей индуктивной ($B_L$) и емкостной ($B_C$) ветвей. Индуктивная проводимость $B_L = \frac{1}{\omega L}$, а емкостная проводимость $B_C = \omega C$.
Условие резонанса токов:
$B_L = B_C$
или
$\frac{1}{\omega L} = \omega C$
Резонансная частота $\omega_0$ определяется так же, как и для резонанса напряжений:
$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
В режиме резонанса токов:
1. Полное сопротивление (импеданс) цепи становится максимальным. В идеальном контуре (без активных сопротивлений) импеданс стремится к бесконечности. В реальном контуре он имеет большое, но конечное значение.
2. Общий ток, потребляемый контуром от источника, становится минимальным (в идеале — нулевым).
3. Сдвиг фаз между напряжением и общим током в цепи равен нулю.
4. Токи в катушке ($I_L$) и в конденсаторе ($I_C$) равны по величине и противоположны по фазе. Они могут быть значительно больше общего тока в неразветвленной части цепи, так как представляют собой энергию, циркулирующую между катушкой и конденсатором.

Ответ: Условием возникновения резонанса токов является равенство индуктивной и емкостной проводимостей ($B_L = B_C$) в параллельном колебательном контуре.