gdz.top
Номер 6, страница 13 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 2. Призма - номер 6, страница 13.
№5
№6 (с. 13)
Условие rus. №6 (с. 13)
6. Найдите высоту правильной четырехугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, а диагональ боковой грани – 13 см.
Решение. №6 (с. 13)
Решение 2 (rus). №6 (с. 13)
Правильная четырехугольная призма — это прямая призма, в основании которой лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат. Боковые грани такой призмы являются равными прямоугольниками.
В нашей задаче даны:
- Сторона основания (квадрата) $a = 5$ см.
- Диагональ боковой грани $d = 13$ см.
Нужно найти высоту призмы $h$.
Боковая грань призмы представляет собой прямоугольник со сторонами, равными стороне основания $a$ и высоте призмы $h$. Диагональ $d$ этой грани делит ее на два равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной основания $a$, высотой призмы $h$ и диагональю боковой грани $d$. В этом треугольнике $a$ и $h$ являются катетами, а $d$ — гипотенузой.
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $d^2 = a^2 + h^2$
Выразим из этой формулы высоту $h$: $h^2 = d^2 - a^2$
Подставим известные значения $a=5$ см и $d=13$ см: $h^2 = 13^2 - 5^2$ $h^2 = 169 - 25$ $h^2 = 144$ $h = \sqrt{144}$ $h = 12$ см
Таким образом, высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см.
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 13 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 13), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.