gdz.top
Номер 13, страница 14 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 2. Призма - номер 13, страница 14.
№12
№13 (с. 14)
Условие rus. №13 (с. 14)
13. Боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол $30^\circ$. Боковое ребро призмы равно 12 см. Найдите ее высоту.
Решение. №13 (с. 14)
Решение 2 (rus). №13 (с. 14)
Пусть $l$ — это длина бокового ребра наклонной призмы, $h$ — её высота, а $\alpha$ — угол, который боковое ребро составляет с плоскостью основания. Из условия задачи нам дано, что $l = 12$ см и $\alpha = 30^{\circ}$.
Высота призмы $h$, боковое ребро $l$ и проекция этого ребра на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковое ребро $l$ является гипотенузой, а высота $h$ — катетом, который лежит напротив угла $\alpha$.
Связь между катетом, гипотенузой и противолежащим углом в прямоугольном треугольнике выражается через синус: $ \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{h}{l} $
Из этой формулы мы можем выразить высоту $h$: $ h = l \cdot \sin(\alpha) $
Теперь подставим известные нам значения в эту формулу: $ h = 12 \cdot \sin(30^{\circ}) $
Мы знаем, что значение синуса $30^{\circ}$ равно $\frac{1}{2}$: $ h = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6 $ см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 14 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 14), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.