gdz.top
Номер 4, страница 18 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 3. Параллелепипеды - номер 4, страница 18.
№3
№4 (с. 18)
Условие rus. №4 (с. 18)
4. Как изменится площадь поверхности куба, если все ребра куба увеличить в одно и то же число раз?
Решение. №4 (с. 18)
Решение 2 (rus). №4 (с. 18)
Пусть первоначальная длина ребра куба равна $a$. Площадь поверхности куба $S_1$ равна сумме площадей шести его граней. Каждая грань является квадратом со стороной $a$, поэтому ее площадь равна $a^2$. Таким образом, начальная площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
$S_1 = 6a^2$
Теперь увеличим все ребра куба в одно и то же число раз. Обозначим это число (коэффициент увеличения) как $k$. Новая длина ребра станет $a_2 = k \cdot a$.
Площадь одной грани нового куба будет равна квадрату новой длины ребра: $(a_2)^2 = (ka)^2 = k^2a^2$.
Новая площадь поверхности куба $S_2$, состоящая из шести таких граней, будет равна:
$S_2 = 6(a_2)^2 = 6(k^2a^2) = 6k^2a^2$
Чтобы найти, во сколько раз изменилась площадь поверхности, найдем отношение новой площади $S_2$ к старой площади $S_1$:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{6k^2a^2}{6a^2} = k^2$
Следовательно, площадь поверхности куба увеличится в $k^2$ раз.
Ответ: Если все ребра куба увеличить в некоторое число ($k$) раз, то площадь его поверхности увеличится в квадрат этого числа ($k^2$) раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 18 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 18), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.