gdz.top
Номер 8, страница 19 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 3. Параллелепипеды - номер 8, страница 19.
№7
№8 (с. 19)
Условие rus. №8 (с. 19)
8. Длина диагонали куба $4\sqrt{3}$ см. Найдите ребро куба.
Решение. №8 (с. 19)
Решение 2 (rus). №8 (с. 19)
Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей диагональ куба $D$ и его ребро $a$.
Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины и высоты). Поскольку у куба все ребра равны, то формула имеет вид:
$D^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$
Отсюда, длина диагонали куба выражается как:
$D = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
По условию задачи, длина диагонали куба $D = 4\sqrt{3}$ см. Подставим это значение в формулу и найдем длину ребра $a$:
$4\sqrt{3} = a\sqrt{3}$
Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$:
$a = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
$a = 4$
Следовательно, ребро куба равно 4 см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 19 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 19), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.