gdz.top
Номер 4, страница 30 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 5. Усеченная пирамида - номер 4, страница 30.
№3
№4 (с. 30)
Условие rus. №4 (с. 30)
4. Найдите площади боковой и полной поверхностей правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами оснований 7 см и 5 см и апофемой 2 см.
Решение. №4 (с. 30)
Решение 2 (rus). №4 (с. 30)
Для решения задачи нам необходимо найти площадь боковой поверхности и площади двух оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды. Это означает, что основаниями пирамиды являются квадраты, а боковые грани — четыре равные равнобедренные трапеции.
Исходные данные:
Сторона большего основания: $a = 7$ см.
Сторона меньшего основания: $b = 5$ см.
Апофема (высота боковой грани): $l = 2$ см.
Площадь боковой поверхности
Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.
Формула: $S_{бок} = \frac{1}{2}(P_1 + P_2) \cdot l$.
1. Находим периметр большего основания ($P_1$). Так как это квадрат со стороной $a=7$ см, то $P_1 = 4a = 4 \cdot 7 = 28$ см.
2. Находим периметр меньшего основания ($P_2$). Так как это квадрат со стороной $b=5$ см, то $P_2 = 4b = 4 \cdot 5 = 20$ см.
3. Подставляем значения в формулу:
$S_{бок} = \frac{1}{2}(28 + 20) \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 2 = 48$ см2.
Ответ: 48 см2.
Площадь полной поверхности
Площадь полной поверхности $S_{полн}$ вычисляется как сумма площади боковой поверхности и площадей двух оснований.
Формула: $S_{полн} = S_{бок} + S_{осн1} + S_{осн2}$.
1. Находим площадь большего основания ($S_{осн1}$):
$S_{осн1} = a^2 = 7^2 = 49$ см2.
2. Находим площадь меньшего основания ($S_{осн2}$):
$S_{осн2} = b^2 = 5^2 = 25$ см2.
3. Складываем все площади:
$S_{полн} = 48 + 49 + 25 = 122$ см2.
Ответ: 122 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 30 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 30), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.