gdz.top
Номер 518, страница 155 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
№517
№518 (с. 155)
Условие. №518 (с. 155)
В сосуд с водой формы цилиндра, диаметр дна которого равен 10 см, опустили камень, при этом уровень воды в нем поднялся на 2 см. Найдите с точностью до $1 \text{ см}^3$ объем камня.
Решение. №518 (с. 155)
Решение 2 (rus). №518 (с. 155)
Дано:
Диаметр дна цилиндра: $D = 10 \text{ см}$
Подъем уровня воды: $h = 2 \text{ см}$
Перевод в СИ:
$D = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
$h = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Найти:
Объем камня $V_{камня}$
Решение:
Когда камень полностью погружается в воду, он вытесняет объем воды, равный его собственному объему. Поскольку сосуд имеет форму цилиндра, объем вытесненной воды можно рассчитать как объем цилиндра с тем же диаметром основания и высотой, равной подъему уровня воды.
Сначала найдем радиус основания цилиндра $R$, который равен половине диаметра $D$: $R = \frac{D}{2}$
Подставляем заданное значение диаметра: $R = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см}$
Объем вытесненной воды $V_{воды}$ (который равен объему камня $V_{камня}$) рассчитывается по формуле объема цилиндра: $V_{воды} = \pi R^2 h$
Подставляем найденный радиус $R$ и заданный подъем уровня воды $h$: $V_{воды} = \pi (5 \text{ см})^2 (2 \text{ см})$
Выполняем расчет: $V_{воды} = \pi (25 \text{ см}^2) (2 \text{ см})$
$V_{воды} = 50\pi \text{ см}^3$
Так как объем камня равен объему вытесненной воды: $V_{камня} = V_{воды} = 50\pi \text{ см}^3$
Для получения численного значения используем приближенное значение $\pi \approx 3.14159$: $V_{камня} \approx 50 \times 3.14159 \text{ см}^3$
$V_{камня} \approx 157.0795 \text{ см}^3$
Округляем результат до 1 см$^3$, как того требует условие задачи: $V_{камня} \approx 157 \text{ см}^3$
Ответ:
157 см$^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 518 расположенного на странице 155 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №518 (с. 155), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.