Номер 1.1, страница 12 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

1.1. На листе бумаги в клетку изобразите куб и параллелепипед, аналогичные данным на рисунке 1.8.

а)

б)

Рис. 1.8

a) Чтобы изобразить параллелепипед, аналогичный представленному на рисунке а), необходимо выполнить следующие шаги на листе бумаги в клетку:

1. Начните с построения передней видимой грани. Это прямоугольник, ширина которого составляет 4 клетки, а высота — 5 клеток. Нарисуйте его сплошными линиями.

2. Теперь построим заднюю грань. Для этого от каждой вершины нарисованного прямоугольника отступите на 2 клетки влево и на 2 клетки вверх. Полученные четыре точки будут вершинами задней грани.

3. Соедините вершины задней грани, чтобы получился такой же прямоугольник размером 4x5 клеток. Обратите внимание, что задняя грань частично невидима. Ее нижнее и левое ребра следует рисовать пунктирной линией.

4. Соедините соответствующие вершины передней и задней граней. Три ребра, которые соединяют верхнюю левую, верхнюю правую и нижнюю правую вершины, являются видимыми, их нужно рисовать сплошной линией. Ребро, соединяющее нижние левые вершины, невидимо, поэтому его изображают пунктиром.

Ответ: На листе в клетку построен параллелепипед. Его передняя грань — прямоугольник 4x5 клеток. Глубина фигуры показана смещением задней грани на 2 клетки влево и 2 клетки вверх относительно передней.

б) Чтобы изобразить куб, аналогичный представленному на рисунке б), выполните следующие шаги на листе бумаги в клетку:

1. Нарисуйте переднюю грань куба. Это квадрат со стороной 4 клетки. Все его стороны рисуются сплошной линией.

2. Для определения положения задней грани отступите от каждой вершины нарисованного квадрата на 2 клетки влево и 2 клетки вверх. Это будут вершины задней грани.

3. Соедините полученные точки, чтобы нарисовать заднюю грань — квадрат со стороной 4 клетки. Его нижнее и левое ребра будут невидимыми, поэтому их следует изобразить пунктирной линией.

4. Соедините соответствующие вершины передней и задней граней. Ребра, идущие от верхней левой, верхней правой и нижней правой вершин, видимы и рисуются сплошными линиями. Ребро, идущее от нижней левой вершины, является невидимым и рисуется пунктирной линией.

Ответ: На листе в клетку построен куб. Его передняя грань — квадрат 4x4 клетки. Глубина фигуры показана смещением задней грани на 2 клетки влево и 2 клетки вверх относительно передней.