Номер 1.5, страница 13 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

1.5. На рисунке 1.12 найдите фигуры, которые являются развертками призм. Определите вид этих призм.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать фигуры, представленные на рисунке 1.12. Поскольку в предоставленном вами материале содержится только текст задачи, а сам рисунок отсутствует, невозможно указать конкретные фигуры. Однако можно дать развернутое объяснение, как определить, является ли фигура разверткой призмы, и как установить ее вид.

Развертка призмы — это плоская фигура, состоящая из многоугольников, которую можно сложить в трехмерную призму. Чтобы идентифицировать развертку призмы, нужно проверить следующие признаки:

1. Наличие двух оснований: Развертка должна содержать два одинаковых (конгруэнтных) многоугольника. Эти фигуры будут являться верхним и нижним основаниями призмы.

2. Наличие боковых граней: Развертка должна включать в себя боковую поверхность, которая состоит из нескольких четырехугольников (для прямой призмы это будут прямоугольники, для наклонной — параллелограммы). Количество этих четырехугольников должно быть равно количеству сторон у многоугольника в основании. Например, у развертки треугольной призмы должно быть 3 боковые грани-четырехугольника.

3. Правильное расположение фигур: Основания и боковые грани должны быть расположены так, чтобы при сворачивании фигуры не происходило перекрытия граней. Обычно два основания примыкают к разным сторонам "ленты" из боковых граней.

После того как установлено, что фигура является разверткой призмы, ее вид определяется по форме многоугольника в основании:

• Если основания — треугольники, это треугольная призма.
• Если основания — четырехугольники, это четырехугольная призма.
• Если основания — пятиугольники, это пятиугольная призма.
• И так далее по числу углов в многоугольнике основания.

Для получения ответа на ваш вопрос, пожалуйста, примените данный алгоритм к каждой фигуре на рисунке 1.12.

Ответ: Предоставить точное решение невозможно без изображения рисунка 1.12. Выше изложен общий метод для определения разверток призм и их вида.