gdz.top
Номер 1.12, страница 14 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 1. Понятие многогранника. Приама и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы - номер 1.12, страница 14.
№1.11
№1.12 (с. 14)
Условие. №1.12 (с. 14)
1.12. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, ребра которого, выходящие из одной вершины, равны 5, 4, 3.
Решение. №1.12 (с. 14)
1.12. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: длину, ширину и высоту. В условии задачи даны длины трех ребер, выходящих из одной вершины, что и соответствует этим трем измерениям. Обозначим их как $a$, $b$ и $c$.
По условию: $a = 5$, $b = 4$, $c = 3$.
Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести граней (трех пар одинаковых прямоугольников). Площадь полной поверхности $S$ вычисляется по формуле:$S = 2(ab + ac + bc)$
Эта формула представляет собой удвоенную сумму площадей трех различных граней:
- Площадь двух граней (например, основания и верхней грани) равна $2 \cdot ab$.
- Площадь двух других граней (например, передней и задней) равна $2 \cdot ac$.
- Площадь оставшихся двух боковых граней равна $2 \cdot bc$.
Подставим числовые значения ребер в формулу:$S = 2(5 \cdot 4 + 5 \cdot 3 + 4 \cdot 3)$
Выполним действия в скобках:$S = 2(20 + 15 + 12)$$S = 2(47)$
Вычислим окончательное значение:$S = 94$
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 94 квадратным единицам.
Ответ: 94.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.12 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.12 (с. 14), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.