gdz.top
Номер 1.9, страница 14 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 1. Понятие многогранника. Приама и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы - номер 1.9, страница 14.
№1.8
№1.9 (с. 14)
Условие. №1.9 (с. 14)
1.9. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его ребра увеличить в 3 раза?
Решение. №1.9 (с. 14)
1.9. Чтобы определить, во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, необходимо сравнить площадь поверхности исходного куба и нового куба с увеличенными ребрами.
1. Найдем площадь поверхности исходного куба. Пусть длина ребра исходного куба равна $a$. Куб имеет 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом. Площадь одной грани равна $a^2$. Площадь полной поверхности исходного куба ($S_1$) вычисляется по формуле:
$S_1 = 6 \cdot a^2$
2. Найдем площадь поверхности нового куба. По условию, ребро куба увеличили в 3 раза. Длина ребра нового куба стала равной $3a$. Площадь одной грани нового куба теперь составляет $(3a)^2 = 9a^2$. Площадь полной поверхности нового куба ($S_2$) будет:
$S_2 = 6 \cdot (3a)^2 = 6 \cdot 9a^2 = 54a^2$
3. Найдем отношение площадей. Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь, разделим площадь нового куба на площадь исходного:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{54a^2}{6a^2}$
Сократив $a^2$, получим:
$\frac{54}{6} = 9$
Таким образом, площадь поверхности куба увеличится в 9 раз.
Ответ: в 9 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.9 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.9 (с. 14), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.