Номер 2.3, страница 21 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

2.3 Среди данных на рисунке 2.7 разверток найдите развертки пирамид. Выясните их вид.

a)

б)

в)

г)

Рис. 2.7

а) Эта развертка состоит из одного квадрата и четырех треугольников. При сворачивании этой развертки квадрат будет служить основанием пирамиды, а четыре треугольника станут ее боковыми гранями, которые сойдутся в одной общей вершине. Поскольку в основании лежит четырехугольник (квадрат), данная фигура является четырехугольной пирамидой.
Ответ: является разверткой четырехугольной пирамиды.

б) Эта развертка состоит из трех прямоугольников и двух треугольников. При сворачивании такой фигуры прямоугольники образуют боковую поверхность, а два треугольника станут параллельными основаниями. Тело, ограниченное двумя равными и параллельными многоугольниками (основаниями) и параллелограммами (боковыми гранями), называется призмой. В данном случае это треугольная призма.
Ответ: не является разверткой пирамиды (это развертка треугольной призмы).

в) Эта развертка состоит из четырех треугольников. Если один из треугольников принять за основание, то три других при сворачивании образуют боковые грани, сходящиеся в одной вершине. Таким образом, эта фигура является пирамидой. Так как в основании лежит треугольник, это треугольная пирамида, также известная как тетраэдр.
Ответ: является разверткой треугольной пирамиды.

г) Данная развертка состоит из фигур разного вида: треугольников, трапеции и пятиугольника. У пирамиды все боковые грани должны быть треугольниками, сходящимися в одной вершине, и их количество должно совпадать с количеством сторон многоугольника в основании. Данная комбинация фигур не может образовать пирамиду при сворачивании.
Ответ: не является разверткой пирамиды.