gdz.top
Номер 2.9, страница 22 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 2. Пирамида и усеченная пирамида. Развертка, площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды - номер 2.9, страница 22.
№2.8
№2.9 (с. 22)
Условие. №2.9 (с. 22)
2.9. Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2.
Решение. №2.9 (с. 22)
Для нахождения высоты правильной шестиугольной пирамиды рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды $h$, её боковым ребром $l$ и радиусом $R$ окружности, описанной около основания. В этом треугольнике боковое ребро $l$ является гипотенузой, а высота $h$ и радиус $R$ — катетами.
Согласно условию задачи:
- сторона основания $a = 1$;
- боковое ребро $l = 2$.
Основанием пирамиды является правильный шестиугольник. Особенностью правильного шестиугольника является то, что радиус описанной около него окружности равен его стороне. Следовательно, $R = a = 1$.
Применим теорему Пифагора к нашему прямоугольному треугольнику: $l^2 = h^2 + R^2$.
Выразим из этой формулы высоту $h$:
$h^2 = l^2 - R^2$
Подставим известные значения $l = 2$ и $R = 1$:
$h^2 = 2^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3$
$h = \sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2.9 расположенного на странице 22 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.9 (с. 22), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.