Номер 2.14, страница 23 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

2.14. Нарисуйте развертку правильной шестиугольной усеченной пирамиды.

Правильная шестиугольная усеченная пирамида — это многогранник, полученный из правильной шестиугольной пирамиды путем отсечения ее вершины плоскостью, параллельной основанию. У такой фигуры есть два основания — большое и малое, которые являются правильными шестиугольниками, и шесть боковых граней, представляющих собой равные между собой равнобедренные трапеции.

Развертка представляет собой плоскую фигуру, из которой можно сложить (склеить) объемную модель усеченной пирамиды. Она состоит из всех граней фигуры, расположенных в одной плоскости и соединенных друг с другом по ребрам.

Построение развертки:
1. В центре листа чертится большее основание — правильный шестиугольник со стороной $a$.
2. К каждой из шести сторон этого шестиугольника пристраивается боковая грань — равнобедренная трапеция. Большее основание каждой трапеции совпадает со стороной шестиугольника. Все шесть трапеций абсолютно одинаковы.
3. Меньшее основание каждой трапеции имеет длину $b$. Эти стороны при сворачивании развертки образуют периметр верхнего основания.
4. К любому из свободных меньших оснований трапеций пристраивается меньшее основание пирамиды — правильный шестиугольник со стороной $b$.

На приведенном ниже рисунке показан один из возможных вариантов развертки.

Ответ:
Развертка правильной шестиугольной усеченной пирамиды состоит из двух правильных шестиугольников (оснований) и шести равных равнобедренных трапеций (боковых граней), соединенных сторонами, как показано на рисунке. Центральный многоугольник — нижнее, большее основание. Шесть трапеций — боковые грани. Отдельно присоединенный шестиугольник — верхнее, меньшее основание.