Номер 2.12, страница 23 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

2.12 На листе бумаги в клетку изобразите усеченные пирамиды, аналогичные данным на рисунке 2.11.

а)

б)

Рис. 2.11

а)

Для построения усеченной треугольной пирамиды, аналогичной изображенной на рисунке, сначала начертим на клетчатой бумаге ее основания. Нижнее основание — треугольник с вершинами, например, в точках $L_1(2, 1)$, $L_2(8, 1)$ и $L_3(6, 3)$. Ребро $L_1L_2$ является передним. Его, а также ребро $L_2L_3$, изображаем сплошной линией. Заднее ребро $L_1L_3$ изображаем пунктиром как невидимое. Затем чертим верхнее, меньшее по размеру, основание — треугольник с вершинами, например, в точках $U_1(4, 5)$, $U_2(7, 5)$ и $U_3(6, 6)$. Все его стороны ($U_1U_2$, $U_2U_3$, $U_1U_3$) рисуем сплошными линиями. Наконец, соединяем соответствующие вершины оснований боковыми ребрами. Видимые ребра $L_2U_2$ и $L_3U_3$ рисуем сплошными линиями, а невидимое заднее ребро $L_1U_1$ — пунктирной линией.

Ответ:

б)

Для построения усеченной четырехугольной пирамиды, аналогичной изображенной на рисунке, определим координаты вершин на клетчатой бумаге. Сначала начертим нижнее основание. Пусть его вершины находятся в точках $L_1(1, 4)$ (задняя левая), $L_2(3, 2)$ (передняя левая), $L_3(9, 2)$ (передняя правая) и $L_4(7, 5)$ (задняя правая). Видимые ребра — переднее $L_2L_3$ и боковое правое $L_3L_4$ — рисуем сплошной линией. Невидимые ребра — заднее $L_1L_4$ и боковое левое $L_1L_2$ — рисуем пунктиром. Затем чертим верхнее основание с вершинами в точках $U_1(3, 8)$, $U_2(4, 6)$, $U_3(8, 6)$ и $U_4(7, 8)$. Все стороны верхнего основания рисуем сплошными линиями. В завершение соединяем соответствующие вершины оснований. Видимые боковые ребра $L_2U_2$, $L_3U_3$ и $L_4U_4$ изображаем сплошными линиями, а невидимое заднее левое ребро $L_1U_1$ — пунктирной.

Ответ: