gdz.top
Номер 7.26, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 7. Конус и его элементы. Развертка, площади боковой и полной поверхности конуса - номер 7.26, страница 53.
№7.25
№7.26 (с. 53)
Условие. №7.26 (с. 53)
7.26. Найдите площадь поверхности кучи песка на строительной площадке, имеющей форму конуса (рис.7.14). Измерив мягкой метровой лентой длину окружности основания кучи песка, получили 21,6 м. Перекинув метровую ленту через вершину кучи, определили длину двух образующих — 7,8 м. (Примите $\pi \approx 3$).
Рис. 13.17
Решение. №7.26 (с. 53)
7.26. Для того чтобы найти площадь поверхности кучи песка, нужно вычислить площадь боковой поверхности конуса, так как основание кучи находится на земле.
Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса: $S_{бок} = \pi r l$, где $r$ – это радиус основания, а $l$ – длина образующей конуса.
1. Сначала определим длину образующей $l$. Согласно условию, длина двух образующих, измеренная лентой через вершину, составляет 7,8 м. Следовательно, длина одной образующей равна половине этого значения:
$l = 7,8 \text{ м} \div 2 = 3,9 \text{ м}$.
2. Далее найдем радиус основания конуса $r$. Нам дана длина окружности основания $C = 21,6$ м. Формула длины окружности: $C = 2 \pi r$. Используем приближенное значение $\pi \approx 3$, как указано в условии.
Подставим известные значения в формулу:
$21,6 = 2 \cdot 3 \cdot r$
$21,6 = 6r$
Теперь найдем радиус:
$r = 21,6 \div 6 = 3,6 \text{ м}$.
3. Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета площади боковой поверхности конуса:
$S_{бок} = \pi r l$
$S_{бок} = 3 \cdot 3,6 \cdot 3,9$
$S_{бок} = 10,8 \cdot 3,9$
$S_{бок} = 42,12 \text{ м}^2$.
Ответ: $42,12 \text{ м}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7.26 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.26 (с. 53), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.