gdz.top
Номер 7.27, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 7. Конус и его элементы. Развертка, площади боковой и полной поверхности конуса - номер 7.27, страница 53.
№7.26
№7.27 (с. 53)
Условие. №7.27 (с. 53)
7.27. Меруерт хотела на день рождения изготовить из бумаги 8 головных уборов, имеющих форму конуса, высота которого 8 см, а радиус основания — 6 см. Сколько бумаги (в $см^2$) ей потребуется для изготовления этих головных уборов? (Примите $\pi \approx 3$).
Решение. №7.27 (с. 53)
Для решения этой задачи необходимо найти общую площадь бумаги, требуемой для изготовления 8 конических головных уборов. Так как головной убор представляет собой конус без основания, нам нужно найти площадь боковой поверхности одного конуса и умножить ее на 8.
1. Нахождение образующей конуса.
Площадь боковой поверхности конуса ($S_{бок}$) вычисляется по формуле $S_{бок} = \pi r l$, где $r$ — радиус основания, а $l$ — длина образующей. В задаче даны высота конуса $h = 8$ см и радиус основания $r = 6$ см. Образующую $l$ можно найти по теореме Пифагора, так как высота, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник:
$l^2 = r^2 + h^2$
Подставляем известные значения:
$l = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ см.
2. Вычисление площади одного головного убора.
Теперь, зная радиус $r = 6$ см и образующую $l = 10$ см, мы можем вычислить площадь боковой поверхности одного конуса. Используем приближенное значение $\pi \approx 3$, как указано в условии:
$S_{бок} = \pi r l \approx 3 \times 6 \times 10 = 180$ см².
3. Вычисление общей площади бумаги.
Для изготовления 8 головных уборов потребуется в 8 раз больше бумаги, чем для одного:
$S_{общ} = S_{бок} \times 8 = 180 \text{ см}² \times 8 = 1440 \text{ см}²$.
Ответ: для изготовления этих головных уборов потребуется 1440 см² бумаги.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7.27 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.27 (с. 53), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.