gdz.top
Номер 7.23, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 7. Конус и его элементы. Развертка, площади боковой и полной поверхности конуса - номер 7.23, страница 53.
№7.22
№7.23 (с. 53)
Условие. №7.23 (с. 53)
7.23. Найдите радиус основания конуса, разверт-кой боковой поверхности которого является полукруг радиусом 1 см.
Решение. №7.23 (с. 53)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор круга. Радиус этого сектора равен образующей конуса, которую мы обозначим как $L$. Длина дуги этого сектора равна длине окружности основания конуса.
По условию задачи, развертка боковой поверхности представляет собой полукруг радиусом 1 см. Это означает, что образующая конуса $L$ равна радиусу этого полукруга:
$L = 1$ см.
Длина дуги развертки (полукруга) вычисляется как половина длины окружности с радиусом $L$. Обозначим длину дуги как $C_{дуги}$:
$C_{дуги} = \frac{1}{2} \cdot (2\pi L) = \pi L$
Подставив значение $L = 1$ см, получим:
$C_{дуги} = \pi \cdot 1 = \pi$ см.
Длина окружности основания конуса, радиус которого мы ищем (обозначим его как $r$), вычисляется по формуле:
$C_{осн} = 2\pi r$
Поскольку при сворачивании развертки в конус дуга сектора становится окружностью основания, их длины равны:
$C_{осн} = C_{дуги}$
Приравняем выражения для длин:
$2\pi r = \pi$
Чтобы найти радиус основания $r$, разделим обе части уравнения на $2\pi$:
$r = \frac{\pi}{2\pi} = \frac{1}{2} = 0,5$ см.
Ответ: 0,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7.23 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.23 (с. 53), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.