gdz.top
Номер 7.24, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 7. Конус и его элементы. Развертка, площади боковой и полной поверхности конуса - номер 7.24, страница 53.
№7.23
№7.24 (с. 53)
Условие. №7.24 (с. 53)
7.24. Радиус основания конуса равен 1 см, образующая равна 3 см. Найдите центральный угол развертки боковой поверхности этого конуса.
Решение. №7.24 (с. 53)
Развертка боковой поверхности конуса представляет собой круговой сектор. Радиус этого сектора равен образующей конуса $l$, а длина дуги этого сектора равна длине окружности основания конуса $C$.
По условию задачи, радиус основания конуса $r = 1$ см, а его образующая $l = 3$ см.
Длина окружности основания конуса вычисляется по формуле $C = 2\pi r$. Подставив значение радиуса, получим:
$C = 2\pi \cdot 1 = 2\pi$ см.
Эта величина равна длине дуги сектора развертки. Радиус этого сектора равен образующей конуса, то есть $R_{сектора} = l = 3$ см.
Центральный угол сектора $\alpha$ можно найти, используя соотношение между радиусом основания конуса $r$, его образующей $l$ и полным углом в $360^\circ$. Отношение центрального угла развертки к $360^\circ$ равно отношению радиуса основания к образующей:
$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{r}{l}$
Подставим известные значения в эту формулу:
$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{1}{3}$
Отсюда выразим и найдем центральный угол $\alpha$:
$\alpha = \frac{1}{3} \cdot 360^\circ = 120^\circ$
Ответ: $120^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7.24 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.24 (с. 53), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.